После многих выводов о том, как писать (и переименовывать) файл на SD-карте (Android 5 и выше), я думаю, что новый SAF, предоставленный андроидом, должен будет получить разрешение от пользователя писать файл SD-карты.
Я видел в этом приложении File Manger Application ES File Explorer, который изначально требует разрешения на чтение и запись следующим образом, как показано на рисунках.
После выбора SD-карты предоставляется разрешение на запись.
Таким образом, я попытался использовать SAF, но не смог переименовать файл. Мой код:
@Override
protected void onCreate(Bundle savedInstanceState) {
    super.onCreate(savedInstanceState);
    setContentView(R.layout.activity_main);
    rename = (Button) findViewById(R.id.rename);
    startActivityForResult(new Intent(Intent.ACTION_OPEN_DOCUMENT_TREE), 42);
}
@Override
public void onActivityResult(int requestCode,int resultCode,Intent resultData) {
    if (resultCode != RESULT_OK)
        return;
    Uri treeUri = resultData.getData();
    DocumentFile pickedDir = DocumentFile.fromTreeUri(this, treeUri);
    grantUriPermission(getPackageName(), treeUri, Intent.FLAG_GRANT_READ_URI_PERMISSION | Intent.FLAG_GRANT_WRITE_URI_PERMISSION);
    getContentResolver().takePersistableUriPermission(treeUri, Intent.FLAG_GRANT_READ_URI_PERMISSION | Intent.FLAG_GRANT_WRITE_URI_PERMISSION);
}
public void renameclick(View v) {
    File ff = new File("/storage/sdcard1/try1.jpg");
    try {
        ff.createNewFile();
    } catch (Exception e) {
        Log.d("error", "creating");
        e.printStackTrace();
    }
}
После запуска кода я получаю разрешение EAacces.

