Два пересечения прямоугольников

У меня есть два прямоугольника, каждый из которых имеет 4 значения:

Левое положение X, верхнее положение Y, ширина W и высота H:

X1, Y1, H1, W1
X2, Y2, H2, W2

Прямоугольники не вращаются, например:

+--------------------> X axis
|
|    (X,Y)      (X+W, Y)
|    +--------------+
|    |              |
|    |              |
|    |              |
|    +--------------+
v    (X, Y+H)     (X+W,Y+H)

Y axis

Какое наилучшее решение определить, является ли пересечение двух прямоугольников пустым или нет?

Ответ 1

if (X1+W1<X2 or X2+W2<X1 or Y1+H1<Y2 or Y2+H2<Y1):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty

Если у вас есть четыре координаты - ((X,Y),(A,B)) и ((X1,Y1),(A1,B1)) - а не две плюс ширина и высота, это будет выглядеть так:

if (A<X1 or A1<X or B<Y1 or B1<Y):
    Intersection = Empty
else:
    Intersection = Not Empty

Ответ 2

Лучший пример..

/**
 * Check if two rectangles collide
 * x_1, y_1, width_1, and height_1 define the boundaries of the first rectangle
 * x_2, y_2, width_2, and height_2 define the boundaries of the second rectangle
 */
boolean rectangle_collision(float x_1, float y_1, float width_1, float height_1, float x_2, float y_2, float width_2, float height_2)
{
  return !(x_1 > x_2+width_2 || x_1+width_1 < x_2 || y_1 > y_2+height_2 || y_1+height_1 < y_2);
}

а также еще один способ увидеть ссылку и прописать ее самостоятельно..

Ответ 3

Если два прямоугольника имеют одинаковые размеры, вы можете сделать:

if (abs (x1 - x2) < w && abs (y1 - y2) < h) {
    // overlaps
}

Ответ 4

Я просто попробовал программу c и написал ниже.

#include<stdio.h>

int check(int i,int j,int i1,int j1, int a, int b,int a1,int b1){
    return (\
    (((i>a) && (i<a1)) && ((j>b)&&(j<b1))) ||\ 
    (((a>i) && (a<i1)) && ((b>j)&&(b<j1))) ||\ 
    (((i1>a) && (i1<a1)) && ((j1>b)&&(j1<b1))) ||\ 
    (((a1>i) && (a1<i1)) && ((b1>j)&&(b1<j1)))\
    );  
}
int main(){
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(10,0,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,10,0,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    printf("intersection test:(0,0,100,100),(101,101,1000,1000) :is %s\n",check(0,0,100,100,101,101,1000,1000)?"intersecting":"Not intersecting");
    return 0;
}

Ответ 5

Используя систему координат, где (0, 0) - левый верхний угол.

Я думал об этом с точки зрения вертикальных и горизонтальных раздвижных окон и придумайте это:

(B.Bottom > A.Top & B.Top < A.Bottom) && (B.Right > A.Left & B.Left < A.Right)

Это то, что вы получите, если примените закон ДеМорганса к следующему:

Не (B.Bottom < A.Top || B.Top > A.Bottom || B.Right < A.Left || B.Left > A.Right)

B выше A
B ниже A
B осталось от A
B имеет право от A

Ответ 6

Если координаты прямоугольников нижнего левого угла и верхнего правого угла: (r1x1, r1y1), (r1x2, r1y2) для rect1 и
(r2x1, r2y1), (r2x2, r2y2) для rect2
(Код на Python ниже)

    intersect = False
    for x in [r1x1, r1x2]:
        if (r2x1<=x<=r2x2):
            for y in [r1y1, r1y2]:
                if (r2y1<=y<=r2y2):
                    intersect = True
                    return intersect
                else:
                    for Y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=Y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
        else:  
            for X in [r2x1, r2x2]:
                if (r1x1<=X<=r1x2):
                    for y in [r2y1, r2y2]:
                        if (r1y1<=y<=r1y2):
                            intersect = True
                            return intersect
                        else:
                            for Y in [r1y1, r1y2]:
                                if (r2y1<=Y<=r2y2):
                                    intersect = True
                                    return intersect
    return intersect

Ответ 7

if (X1 <= X2 + W2 && X2 <= X1 + W1 & Y1 >= Y2-H2 & Y2 >= Y1 + H1) Пересечь

В вопросе Y находится верхняя позиция.

Примечание. Это решение работает, только если прямоугольник выровнен с осями X/Y.