Проблемы с NP-hard, которые не являются NP-полными, сложнее?

По моему мнению, все NP-полные проблемы NP-hard, но некоторые NP-жесткие проблемы, как известно, не являются NP-полными, а NP-жесткие проблемы по меньшей мере столь же сложны, как NP-полные проблемы.

Являются ли эти сложные NP-жесткие проблемы, которые не являются NP-полными, сложнее? И как это сложнее?

Ответ 1

Чтобы ответить на этот вопрос, вам сначала нужно понять, какие NP-жесткие проблемы также NP-завершены. Если NP-трудная задача принадлежит множеству NP, то она NP-полная. Чтобы принадлежать множеству NP, проблема должна быть

(i) проблема решения,
(ii) число решений задачи должно быть конечным, и каждое решение должно иметь полиномиальную длину и (iii) с учетом решения полиномиальной длины, мы должны иметь возможность сказать, является ли ответ на проблему да/нет

Теперь легко видеть, что может быть много NP-жестких проблем, которые не относятся к набору NP, и их труднее решить. В качестве интуитивного примера оптимизационная версия коммивояжера, где нам нужно найти фактическое расписание, сложнее, чем версия решения коммивояжера, где нам просто нужно определить, существует ли расписание с длиной <= k.

Ответ 2

Проблема остановки машины Тьюринга неразрешима на машинах Тьюринга и NP-hard, но не на NPC. По-видимому, это сложнее;)

Ответ 3

Набор NP-жестких задач является надмножеством множества NP-полных задач. Есть классы сложности, более сложные, чем NP, например PSPACE, EXPTIME или EXPSPACE, и все они содержат NP-жесткие, но не NP-полные проблемы.

Ответ 4

Проблема остановки Turing неразрешима и относится к набору NP-Hard. Для устранения проблемы остановки у нас нет решения, так как это язык RE. Поэтому у нас нет алгоритма для его решения. Таким образом, ясно, что неразрешимые проблемы также находятся в наборе NP-Hard. Таким образом, набор NP-Hard также содержит языки или проблемы, для которых у нас нет алгоритма для решения.

Ответ 5

NP-complete должен быть NP и NP-hard.
и NP-hard, которые не являются NP-полными, не являются NP.
Теперь по определению NP есть кто-то, кто дает пример ответа для проблемы. и проверяется верификатор.
это означает, что NP-Hard не имеет ни одного из них. Следовательно, их трудно решить, это правда.

Ответ 6

Из http://en.wikipedia.org/wiki/NP-hard#Examples

Существуют также проблемы с решением, которые NP-hard, но не NP-complete, например проблема с остановкой. Это проблема, которая задает "заданную программу и ее вклад, будет ли она работать вечно?" Это вопрос "да/нет", так что это проблема решения. Легко доказать, что проблема остановки NP-жесткая, но не NP-полная.