Ответ 1

Попробуйте следующее:

System.Reflection.MethodBase.GetCurrentMethod().Name 

Ответ 2

Вы можете проверить трассировку стека

using System.Diagnostics;

// get call stack
StackTrace stackTrace = new StackTrace();

// get calling method name
Console.WriteLine(stackTrace.GetFrame(0).GetMethod().Name);

Но будьте осторожны, если метод встроен, вы получаете имя родительского метода.