Поиск всех перестановок строки осуществляется с помощью известного алгоритма Штейнауза-Джонсона-Троттера. Но если строка содержит повторяющиеся символы, например,
AABB,
то возможные уникальные комбинации будут 4!/(2! * 2!) = 6
Одним из способов достижения этого является то, что мы можем сохранить его в массиве или так, а затем удалить дубликаты.
Есть ли более простой способ изменить алгоритм Джонсона, чтобы мы никогда не генерировали дублированные подстановки. (Наиболее эффективным способом)
Используйте следующий рекурсивный алгоритм:
PermutList Permute(SymArray fullSymArray){
PermutList resultList=empty;
for( each symbol A in fullSymArray, but repeated ones take only once) {
PermutList lesserPermutList= Permute(fullSymArray without A)
for ( each SymArray item in lesserPermutList){
resultList.add("A"+item);
}
}
return resultList;
}
Как вы видите, это очень легко
Я думаю, что эта проблема по существу является проблемой генерации многопозиционных перестановок. эта статья, по-видимому, актуальна: J. F. Korsh P. S. LaFollette. Генерация бесконтактных массивов многопозиционных перестановок. Компьютерный журнал, 47 (5): 612-621, 2004.
Из реферата: В настоящей статье представлен алгоритм без петли для генерации всех перестановок мультимножества. Каждый из них получается из своего предшественника, делая одну транспозицию. Он отличается от предыдущих таких алгоритмов, используя массив для перестановок, но требующий хранения только линейного по своей длине.
Сначала преобразуйте строку в набор уникальных символов и номеров чисел, например. BANANA → (3, A), (1, B), (2, N). (Это можно сделать путем сортировки строки и группировки букв). Затем для каждой буквы в наборе добавьте эту букву ко всем перестановкам набора с одним меньшим из этой буквы (обратите внимание на рекурсию). Продолжая пример "BANANA", мы имеем: перестановки ((3, A), (1, B), (2, N)) = A: (перестановки ((2, A), (1, B), (2, N)) ++ B: (перестановки ((3, A), (2, N)) ++ N: (перестановки ((3, A), (1, B), (1, N))
Вот рабочая реализация в Haskell:
circularPermutations::[a]->[[a]]
circularPermutations xs = helper [] xs []
where helper acc [] _ = acc
helper acc (x:xs) ys =
helper (((x:xs) ++ ys):acc) xs (ys ++ [x])
nrPermutations::[(Int, a)]->[[a]]
nrPermutations x | length x == 1 = [take (fst (head x)) (repeat (snd (head x)))]
nrPermutations xs = concat (map helper (circularPermutations xs))
where helper ((1,x):xs) = map ((:) x)(nrPermutations xs)
helper ((n,x):xs) = map ((:) x)(nrPermutations ((n - 1, x):xs))
В моем решении я генерирую рекурсивные параметры, каждый раз добавляю каждую букву, которую я не использовал столько раз, сколько мне нужно.
#include <string.h>
void fill(char ***adr,int *pos,char *pref) {
int i,z=1;
//loop on the chars, and check if should use them
for (i=0;i<256;i++)
if (pos[i]) {
int l=strlen(pref);
//add the char
pref[l]=i;
pos[i]--;
//call the recursion
fill(adr,pos,pref);
//delete the char
pref[l]=0;
pos[i]++;
z=0;
}
if (z) strcpy(*(*adr)++,pref);
}
void calc(char **arr,const char *str) {
int p[256]={0};
int l=strlen(str);
char temp[l+1];
for (;l>=0;l--) temp[l]=0;
while (*str) p[*str++]++;
fill(&arr,p,temp);
}
используйте пример:
#include <stdio.h>
#include <string.h>
int main() {
char s[]="AABAF";
char *arr[20];
int i;
for (i=0;i<20;i++) arr[i]=malloc(sizeof(s));
calc(arr,s);
for (i=0;i<20;i++) printf("%d: %s\n",i,arr[i]);
return 0;
}
Это сложный вопрос, и нам нужно использовать рекурсию, чтобы найти все перестановки строки, например, "AAB" перестановки будут "AAB", "ABA" и "BAA". Нам также нужно использовать Установить, чтобы убедиться, что нет повторяющихся значений.
import java.io.*;
import java.util.HashSet;
import java.util.*;
class Permutation {
static HashSet<String> set = new HashSet<String>();
public static void main (String[] args) {
Scanner in = new Scanner(System.in);
System.out.println("Enter :");
StringBuilder str = new StringBuilder(in.nextLine());
NONDuplicatePermutation("",str.toString()); //WITHOUT DUPLICATE PERMUTATION OF STRING
System.out.println(set);
}
public static void NONDuplicatePermutation(String prefix,String str){
//It is nlogn
if(str.length()==0){
set.add(prefix);
}else{
for(int i=0;i<str.length();i++){
NONDuplicatePermutation(prefix+ str.charAt(i), str.substring(0,i)+str.substring(i+1));
}
}
}
}