Я пытаюсь реплицировать результат этой ссылки, используя линейную свертку в пространственной области.
Сначала изображения преобразуются в 2d double
массивы и затем свертываются. Изображение и ядро имеют одинаковый размер. Изображение дополняется до свертки и обрезается соответственно после свертки.
По сравнению со сверткой на основе FFT, выход является странным и неправильным.
Как я могу решить проблему?
Обратите внимание, что я получил следующий результат изображения Matlab, который соответствует моему выходу С# FFT:
,
Обновление-1: после комментария @Ben Voigt я изменил Rescale()
чтобы заменить 255.0
на 1
и, следовательно, результат значительно улучшился.Но, тем не менее, выход не соответствует выходу FFT (что является правильным).
,
Обновление-2: После комментария @Cris Luengo, я заполнил изображение путем сшивания, а затем выполнил пространственную свертку.Результатом стало следующее:
Таким образом, результат хуже предыдущего.Но это имеет сходство со вторым результатом связанного ответа, что означает, что круговая свертка не является решением.
,
Обновление-3: я использовал функцию Sum()
предложенную ответом @Cris Luengo.Результатом является более совершенная версия **Update-1**
:
Но он по-прежнему не на 100% похож на версию FFT.
,
Обновление-4: После комментария @Cris Luengo, я вычитал два результата, чтобы увидеть разницу:
,
1. пространственная минусовая частотная область
2. частота минус пространственная область
Похоже, разница существенна, что означает, что пространственная свертка выполняется неправильно.
,
Исходный код:
(Сообщите мне, если вам нужно больше исходного кода для просмотра.)
public static double[,] LinearConvolutionSpatial(double[,] image, double[,] mask)
{
int maskWidth = mask.GetLength(0);
int maskHeight = mask.GetLength(1);
double[,] paddedImage = ImagePadder.Pad(image, maskWidth);
double[,] conv = Convolution.ConvolutionSpatial(paddedImage, mask);
int cropSize = (maskWidth/2);
double[,] cropped = ImageCropper.Crop(conv, cropSize);
return conv;
}
static double[,] ConvolutionSpatial(double[,] paddedImage1, double[,] mask1)
{
int imageWidth = paddedImage1.GetLength(0);
int imageHeight = paddedImage1.GetLength(1);
int maskWidth = mask1.GetLength(0);
int maskHeight = mask1.GetLength(1);
int convWidth = imageWidth - ((maskWidth / 2) * 2);
int convHeight = imageHeight - ((maskHeight / 2) * 2);
double[,] convolve = new double[convWidth, convHeight];
for (int y = 0; y < convHeight; y++)
{
for (int x = 0; x < convWidth; x++)
{
int startX = x;
int startY = y;
convolve[x, y] = Sum(paddedImage1, mask1, startX, startY);
}
}
Rescale(convolve);
return convolve;
}
static double Sum(double[,] paddedImage1, double[,] mask1, int startX, int startY)
{
double sum = 0;
int maskWidth = mask1.GetLength(0);
int maskHeight = mask1.GetLength(1);
for (int y = startY; y < (startY + maskHeight); y++)
{
for (int x = startX; x < (startX + maskWidth); x++)
{
double img = paddedImage1[x, y];
double msk = mask1[x - startX, y - startY];
sum = sum + (img * msk);
}
}
return sum;
}
static void Rescale(double[,] convolve)
{
int imageWidth = convolve.GetLength(0);
int imageHeight = convolve.GetLength(1);
double maxAmp = 0.0;
for (int j = 0; j < imageHeight; j++)
{
for (int i = 0; i < imageWidth; i++)
{
maxAmp = Math.Max(maxAmp, convolve[i, j]);
}
}
double scale = 1.0 / maxAmp;
for (int j = 0; j < imageHeight; j++)
{
for (int i = 0; i < imageWidth; i++)
{
double d = convolve[i, j] * scale;
convolve[i, j] = d;
}
}
}
public static Bitmap ConvolveInFrequencyDomain(Bitmap image1, Bitmap kernel1)
{
Bitmap outcome = null;
Bitmap image = (Bitmap)image1.Clone();
Bitmap kernel = (Bitmap)kernel1.Clone();
//linear convolution: sum.
//circular convolution: max
uint paddedWidth = Tools.ToNextPow2((uint)(image.Width + kernel.Width));
uint paddedHeight = Tools.ToNextPow2((uint)(image.Height + kernel.Height));
Bitmap paddedImage = ImagePadder.Pad(image, (int)paddedWidth, (int)paddedHeight);
Bitmap paddedKernel = ImagePadder.Pad(kernel, (int)paddedWidth, (int)paddedHeight);
Complex[,] cpxImage = ImageDataConverter.ToComplex(paddedImage);
Complex[,] cpxKernel = ImageDataConverter.ToComplex(paddedKernel);
// call the complex function
Complex[,] convolve = Convolve(cpxImage, cpxKernel);
outcome = ImageDataConverter.ToBitmap(convolve);
outcome = ImageCropper.Crop(outcome, (kernel.Width/2)+1);
return outcome;
}