Scipy/Numpy FFT Frequency Analysis

Я ищу, как превратить частотную ось в fft (полученную через scipy.fftpack.fftfreq) в частоту в Hertz, а не в бины или дробные ячейки.

Я попытался выполнить код ниже, чтобы проверить FFT:

t = scipy.linspace(0,120,4000)
acc = lambda t: 10*scipy.sin(2*pi*2.0*t) + 5*scipy.sin(2*pi*8.0*t) + 2*scipy.random.random(len(t))

signal = acc(t)

FFT = abs(scipy.fft(signal))
FFT = scipy.fftpack.fftshift(FFT)
freqs = scipy.fftpack.fftfreq(signal.size)

pylab.plot(freqs,FFT,'x')
pylab.show()

Частота дискретизации должна составлять 4000 отсчетов /120 секунд = 33,34 выборок в секунду.

Сигнал имеет сигнал 2,0 Гц, сигнал 8,0 Гц и некоторый случайный шум.

Я беру БПФ, хватаю частоты и рисую. Цифры довольно бессмысленны. Если я умножу частоты на 33,34 (частота дискретизации), то получаю пики около 8 Гц и 15 Гц, что кажется неправильным (также частоты должны быть в 4 раз, а не 2!).

Любые мысли о том, что я делаю неправильно здесь?

Ответ 1

Я думаю, вам не нужно делать fftshift(), и вы можете передать период выборки в fftfreq():

import scipy
import scipy.fftpack
import pylab
from scipy import pi
t = scipy.linspace(0,120,4000)
acc = lambda t: 10*scipy.sin(2*pi*2.0*t) + 5*scipy.sin(2*pi*8.0*t) + 2*scipy.random.random(len(t))

signal = acc(t)

FFT = abs(scipy.fft(signal))
freqs = scipy.fftpack.fftfreq(signal.size, t[1]-t[0])

pylab.subplot(211)
pylab.plot(t, signal)
pylab.subplot(212)
pylab.plot(freqs,20*scipy.log10(FFT),'x')
pylab.show()

из графика можно увидеть два пика на частоте 2 Гц и 8 Гц.

Ответ 2

scipy.fftpack.fftfreq(n, d) дает вам частоты напрямую. Если вы установите d=1/33.34, это скажет вам частоту в Гц для каждой точки fft.

Ответ 3

Ширина частоты каждого бункера (sampling_freq/num_bins).

Более фундаментальная проблема заключается в том, что ваша частота выборки недостаточна для ваших сигналов, представляющих интерес. Ваша частота дискретизации составляет 8,3 Гц; вам понадобится не менее 16 Гц для захвата входного тона 8 Гц. ¹

<суб > 1. Всем экспертам DSP; Я знаю, что на самом деле BW это релевантная, а не максимальная частота. Но я предполагаю, что OP не хочет делать сбор данных без дискретизации.

Ответ 4

Ваше уравнение перепутано.

fs = 33.33
df1 = 2*pi * (2.0/fs)
df2 = 2*pi * (5.0/fs)
x = [10*sin(n*df1) + 5*sin(n*df2) + 2*random.random() for n in range(4000)]

Это дает вам 4000 образцов вашей функции, сэмплированных на 33,33 Гц, что составляет 120 секунд данных.

Теперь сделайте свой БПФ. Bin 0 будет содержать результат DC. Бин 1 будет 33.33, бит 2 будет 66.66 и т.д.

Изменить: я забыл упомянуть, что, поскольку ваша частота дискретизации составляет 33,33 Гц, максимальная частота, которая может быть представлена, будет равна fs/2 или 16,665 Гц.