Я нашел, что функтор может использоваться для имитации определения функции внутри такой функции, как
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
    struct MYINC {
        int operator()(int a) { return a+1; }
    } myinc;
    vector<int> vec;
    for (int i = 0; i < 10; i++) vec.push_back(myinc(i));
    return 0;
}
Но если я передал его внешней функции, такой как std:: transform, как в следующем примере, у меня есть компиляционная ошибка, говорящая error: no matching function for call to ‘transform(std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator, std::vector<int>::iterator, main(int, char**)::MYINC&)’
using namespace std;
int main(int argc, char* argv[])
{
    struct MYINC{
        int operator()(int a) { return a+1; }
    } myinc;
    vector<int> vec;
    for (int i = 0; i < 10; i++) vec.push_back(i);
    transform(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), myinc);
    return 0;
}
Итак, я поместил определение вне main, и теперь все в порядке.
using namespace std;
struct MYINC{
    int operator()(int a) { return a+1; }
} myinc;
int main(int argc, char* argv[])
{
    vector<int> vec;
    for (int i = 0; i < 10; i++) vec.push_back(i);
    transform(vec.begin(), vec.end(), vec.begin(), myinc);
    return 0;
}
