С++ шаблон typedef

У меня есть класс

template<size_t N, size_t M>
class Matrix {
    // ....
};

Я хочу сделать typedef который создает Vector (вектор-столбец), который эквивалентен Matrix с размерами N и 1. Что-то вроде этого:

typedef Matrix<N,1> Vector<N>;

Что приводит к ошибке компиляции. Следующее создает нечто подобное, но не совсем то, что я хочу:

template <size_t N>
class Vector: public Matrix<N,1>
{ };

Есть ли решение или не слишком дорогой обходной путь/лучшие практики для него?