Я пытаюсь реализовать функцию рекурсивного сортировки списка в OCaml, а Ive придумал следующий код:
let tailrec_merge_sort l =
let split l =
let rec _split source left right =
match source with
| [] -> (left, right)
| head :: tail -> _split tail right (head :: left)
in _split l [] []
in
let merge l1 l2 =
let rec _merge l1 l2 result =
match l1, l2 with
| [], [] -> result
| [], h :: t | h :: t, [] -> _merge [] t (h :: result)
| h1 :: t1, h2 :: t2 ->
if h1 < h2 then _merge t1 l2 (h1 :: result)
else _merge l1 t2 (h2 :: result)
in List.rev (_merge l1 l2 [])
in
let rec sort = function
| [] -> []
| [a] -> [a]
| list -> let left, right = split list in merge (sort left) (sort right)
in sort l
;;
Однако кажется, что он не является фактически хвостовым рекурсивным, так как я сталкиваюсь с ошибкой "Переполнение стека во время оценки (циклическая рекурсия?)".
Не могли бы вы помочь мне определить не-хвост-рекурсивный вызов в этом коде? Я много искал, не найдя его. Cout это привязка let в функции sort?
Ответ 1
Выражение
merge (sort left) (sort right)
не является хвостовым рекурсивным; он вызывает как (сортировать влево), так и (сортировать справа) рекурсивно, пока в вызове (слиянии) остается работа.
Я думаю, вы можете исправить это с дополнительным параметром продолжения:
let rec sort l k =
match l with
| [] -> k []
| [a] -> k [a]
| list -> let left, right = split list in sort left (fun leftR -> sort right (fun rightR -> k (merge leftR rightR)))
in sort l (fun x -> x)
Ответ 2
Сортировка слияния по сути не является хвостовой рекурсивной. Для сортировки требуются два рекурсивных вызова, и при любом выполнении любой функции не более одного динамического вызова может находиться в хвостовом положении. (split также вызывается из положения, отличного от хвоста, но поскольку он должен использовать постоянное пространство стека, которое должно быть ОК).
Убедитесь, что вы используете последнюю версию OCaml. В версиях 3.08 и старше List.rev может взорвать стек. Эта проблема исправлена в версии 3.10. Используя версию 3.10.2, я могу отсортировать список из десяти миллионов элементов, используя ваш код. Это займет пару минут, но я не взорву стек. Поэтому я надеюсь, что ваша проблема просто в том, что у вас есть старая версия OCaml.
Если нет, хорошим следующим шагом будет установка переменной среды
OCAMLRUNPARAM=b=1
который даст трассировку стека при ударе стека.
Я также хотел бы знать длину массивов, которые вы сортируете; хотя сортировка слияния не может быть хвостовой рекурсивной, ее не-хвостовая природа должна стоить вам логарифмического пространства стека.
Если вам нужно отсортировать более 10 миллионов элементов, возможно, вам стоит посмотреть на другой алгоритм? Или, если вы хотите, вы можете CPS-convert mergesort вручную, что даст хвостовую рекурсивную версию за счет выделения контуров в куче. Но я предполагаю, что это не понадобится.
