Хвост-рекурсивный слияние сортировки в OCaml

Я пытаюсь реализовать функцию рекурсивного сортировки списка в OCaml, а Ive придумал следующий код:

let tailrec_merge_sort l =
  let split l = 
    let rec _split source left right =
      match source with
        | [] -> (left, right)
        | head :: tail -> _split tail right (head :: left) 
    in _split l [] []
  in

  let merge l1 l2 = 
    let rec _merge l1 l2 result =
      match l1, l2 with
        | [], [] -> result
        | [], h :: t | h :: t, [] -> _merge [] t (h :: result)
        | h1 :: t1, h2 :: t2 ->
            if h1 < h2 then _merge t1 l2 (h1 :: result)
            else            _merge l1 t2 (h2 :: result)
    in List.rev (_merge l1 l2 [])
  in

  let rec sort = function
    | [] -> []
    | [a] -> [a]
    | list -> let left, right = split list in merge (sort left) (sort right)
  in sort l
;;

Однако кажется, что он не является фактически хвостовым рекурсивным, так как я сталкиваюсь с ошибкой "Переполнение стека во время оценки (циклическая рекурсия?)".

Не могли бы вы помочь мне определить не-хвост-рекурсивный вызов в этом коде? Я много искал, не найдя его. Cout это привязка let в функции sort?

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Выражение

merge (sort left) (sort right)

не является хвостовым рекурсивным; он вызывает как (сортировать влево), так и (сортировать справа) рекурсивно, пока в вызове (слиянии) остается работа.

Я думаю, вы можете исправить это с дополнительным параметром продолжения:

  let rec sort l k =
    match l with
    | [] -> k [] 
    | [a] -> k [a] 
    | list -> let left, right = split list in sort left (fun leftR -> sort right (fun rightR -> k (merge leftR rightR)))
  in sort l (fun x -> x)

Ответ 2

Сортировка слияния по сути не является хвостовой рекурсивной. Для сортировки требуются два рекурсивных вызова, и при любом выполнении любой функции не более одного динамического вызова может находиться в хвостовом положении. (split также вызывается из положения, отличного от хвоста, но поскольку он должен использовать постоянное пространство стека, которое должно быть ОК).

Убедитесь, что вы используете последнюю версию OCaml. В версиях 3.08 и старше List.rev может взорвать стек. Эта проблема исправлена ​​в версии 3.10. Используя версию 3.10.2, я могу отсортировать список из десяти миллионов элементов, используя ваш код. Это займет пару минут, но я не взорву стек. Поэтому я надеюсь, что ваша проблема просто в том, что у вас есть старая версия OCaml.

Если нет, хорошим следующим шагом будет установка переменной среды

OCAMLRUNPARAM=b=1

который даст трассировку стека при ударе стека.

Я также хотел бы знать длину массивов, которые вы сортируете; хотя сортировка слияния не может быть хвостовой рекурсивной, ее не-хвостовая природа должна стоить вам логарифмического пространства стека.

Если вам нужно отсортировать более 10 миллионов элементов, возможно, вам стоит посмотреть на другой алгоритм? Или, если вы хотите, вы можете CPS-convert mergesort вручную, что даст хвостовую рекурсивную версию за счет выделения контуров в куче. Но я предполагаю, что это не понадобится.