Почему sortBy не принимает (a → a → Bool)?

Функция Haskell sortBy принимает (a → a → Ordering) качестве первого аргумента. Может ли кто-нибудь научить меня тому, что такое рассуждение? Моя история полностью основана на языках, в которых вместо этого используется аналогичная функция take (a → a → Bool), поэтому необходимость написать ту, которая возвращает LT/GT была немного запутанной.

Это стандартный способ сделать это на статически типизированных/чисто функциональных языках? Это свойственно ML-спущенным языкам? Есть ли какое-то фундаментальное преимущество, которого я не вижу, или какой-то скрытый недостаток вместо использования логических значений?

Подводя итог:

  • Ordering не GT | LT GT | LT, это на самом деле GT | EQ | LT GT | EQ | LT GT | EQ | LT (очевидно, GHC не использует это под капотом для целей сортировки, но все же)

  • Возвращение трихотомического значения более точно моделирует возможные результаты сравнения двух элементов

  • В некоторых случаях использование Ordering вместо Bool сохранит сравнение

  • Использование Ordering упрощает реализацию стабильных сортировок.

  • Использование Ordering проясняет читателям, что проводится сравнение между двумя элементами (логическое значение по сути не несет этого значения, хотя я чувствую, что многие читатели примут это)

Я предварительно принимаю ответ Карла и публикую вышеизложенное резюме, так как ни один ответ не затронул все пункты на момент этого редактирования.

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Я думаю, что Boolean Blindness является основной причиной. Bool - это тип без семантики домена. Его семантика в случае такой функции, как sortBy, исходит исключительно из соглашения, а не из домена, на котором работает функция.

Это добавляет один уровень косвенности к психическому процессу, связанному с написанием функции сравнения. Вместо того, чтобы просто сказать: "Три значения, которые я могу вернуть, меньше, равно или больше", семантические строительные блоки упорядочения, вы говорите: "Я хочу вернуть меньше, поэтому я должен преобразовать его в логическое". Там есть дополнительный шаг, который всегда присутствует. Даже если вы хорошо разбираетесь в конвенции, это все равно немного замедляет вас. И если вы не разбираетесь в соглашении, вы немного замедляетесь, проверяя, что это такое.

Тот факт, что он 3-значный, а не 2-значный, означает, что вам не нужно быть столь же осторожным в своей реализации, чтобы получить стабильность, - но это небольшая деталь реализации. Это не так важно, как на самом деле ваши значения имеют значения. (Кроме того, Bool не более эффективен, чем Ordering. Это не примитив в Haskell. Они оба являются алгебраическими типами данных, определенными в библиотеках.)

Ответ 2

Когда вы разбираете вещи, вы приводите их в порядок; для определения не существует значения "истины".

В чем смысл "истины"? Что первый аргумент меньше второго? Больше чем? Теперь вы переопределяете "истину", чтобы на самом деле означать "меньше" (или "больше", в зависимости от того, как вы решили реализовать эту функцию). А что, если они равны?

Так почему бы не вырезать среднего человека, так сказать, и вернуть то, что вы на самом деле имеете в виду?

Ответ 3

Нет причин, по которым это не могло быть. Если вы посмотрите на ghc implementation, он проверяет, не является ли результат GT или нет. В версии кода Haskell Report используется insertBy, который также проверяет только на GT или нет. Вы можете написать следующее и использовать его без проблем:

sortByBool :: (a -> a -> Bool) -> [a] -> [a]
sortByBool lte = sortBy (\x y -> if lte x y then LT else GT)

sort' :: Ord a => [a] -> [a]
sort' = sortByBool (<=)

Некоторые виды могут, возможно, выполнять оптимизацию, зная, когда элементы EQ, но используемые в настоящее время реализации не нуждаются в этой информации.

Ответ 4

Для сохранения сравнений требуется трехзначный Ordering в случаях, когда нам нужно различать случай EQ. В дубликатах, сохраняющих sort или merge, мы игнорируем случай EQ, поэтому прецедент с семантикой с меньшим или равным значением является вполне приемлемым. Но не в случае union или nubSort, где мы хотим отличить три результата сравнения.

mergeBy lte (x:xs) (y:ys)
    | lte y x   = y : mergeBy lte (x:xs) ys
    | otherwise = x : mergeBy lte xs (y:ys)

union (x:xs) (y:ys) = case compare x y of 
    LT -> x : union  xs (y:ys) 
    EQ -> x : union  xs    ys 
    GT -> y : union (x:xs) ys

Запись последнего с предикатом lte является неестественной.

Ответ 5

Я думаю, что было два отдельных дизайнерских решения:
1) Создание типа Ordering
2) Выбор для sortBy для возврата значения Ordering

Тип Ordering полезен не только для sortBy - например, compare является "центральным элементом" класса Ord. Его тип :: Ord a => a -> a -> Ordering. Учитывая два значения, вы можете узнать, меньше ли они, больше или равно - с любой другой функцией сравнения ((<), (<=), (>), (>=)), вы можете только исключить одну из этих трех возможностей.

Вот простой пример, где Ordering (по крайней мере, на мой взгляд) делает функцию намерения немного яснее:

f a b = 
  case compare a b of
    GT -> {- something -}
    LT -> {- something -}
    EQ -> {- something -}

Как только вы решили создать тип Ordering, я считаю естественным использовать его в тех местах, где информация, которую вы действительно ищете (например, sortBy), вместо использования Bool as своего рода обходное решение.