Это хорошее или плохое "симуляция" для Монти-Холла? Как так?

Ответ 1

Ваше решение в порядке, но если вы хотите более сильное моделирование проблемы как поставленной (и несколько более качественный Python;-), попробуйте:

import random

iterations = 100000

doors = ["goat"] * 2 + ["car"]
change_wins = 0
change_loses = 0

for i in xrange(iterations):
    random.shuffle(doors)
    # you pick door n:
    n = random.randrange(3)
    # monty picks door k, k!=n and doors[k]!="car"
    sequence = range(3)
    random.shuffle(sequence)
    for k in sequence:
        if k == n or doors[k] == "car":
            continue
    # now if you change, you lose iff doors[n]=="car"
    if doors[n] == "car":
        change_loses += 1
    else:
        change_wins += 1

print "Changing has %s wins and %s losses" % (change_wins, change_loses)
perc = (100.0 * change_wins) / (change_wins + change_loses)
print "IOW, by changing you win %.1f%% of the time" % perc

типичный выход:

Changing has 66721 wins and 33279 losses
IOW, by changing you win 66.7% of the time

Ответ 2

Вы упомянули, что все варианты жестко закодированы. Но если вы посмотрите ближе, вы заметите, что то, что вы считаете "выбором", на самом деле не является выбором. Решение Монти не лишает общности, так как он всегда выбирает дверь с козой за ней. Ваша замена всегда определяется тем, что выбирает Монти, и поскольку "выбор" Монти на самом деле не был выбором, ни ваш. Ваша симуляция дает правильные результаты.

Ответ 3

Мне нравится что-то вроде этого.

#!/usr/bin/python                                                                                                            
import random
CAR   = 1
GOAT  = 0

def one_trial( doors, switch=False ):
    """One trial of the Monty Hall contest."""

    random.shuffle( doors )
    first_choice = doors.pop( )
    if switch==False:
        return first_choice
    elif doors.__contains__(CAR):
        return CAR
    else:
        return GOAT


def n_trials( switch=False, n=10 ):
    """Play the game N times and return some stats."""
    wins = 0
    for n in xrange(n):
        doors = [CAR, GOAT, GOAT]
        wins += one_trial( doors, switch=switch )

    print "won:", wins, "lost:", (n-wins), "avg:", (float(wins)/float(n))


if __name__=="__main__":
    import sys
    n_trials( switch=eval(sys.argv[1]), n=int(sys.argv[2]) )

$ ./montyhall.py True 10000
won: 6744 lost: 3255 avg: 0.674467446745

Ответ 4

Я не слышал о проблеме Монти Холла, прежде чем я наткнулся на этот вопрос. Я думал, что это интересно, поэтому я прочитал об этом и создал симуляцию С#. Это своего рода тупой, поскольку он имитирует игровое шоу, а не только проблему.

Я опубликовал источник и выпустил на codeplex:

http://montyhall.codeplex.com

Ответ 5

Здесь моя версия...

import random

wins = 0

for n in range(1000):

    doors = [1, 2, 3]

    carDoor     = random.choice(doors)
    playerDoor  = random.choice(doors)
    hostDoor    = random.choice(list(set(doors) - set([carDoor, playerDoor])))

    # To stick, just comment out the next line.
    (playerDoor, ) = set(doors) - set([playerDoor, hostDoor]) # Player swaps doors.

    if playerDoor == carDoor:
        wins += 1

print str(round(wins / float(n) * 100, 2)) + '%'

Ответ 6

Вот интерактивная версия:

from random import shuffle, choice
cars,goats,iters= 0, 0, 100
for i in range(iters):
    doors = ['goat A', 'goat B', 'car']
    shuffle(doors)
    moderator_door = 'car'
    #Turn 1:
    selected_door = choice(doors)
    print selected_door
    doors.remove(selected_door)
    print 'You have selected a door with an unknown object'
    #Turn 2:
    while moderator_door == 'car':
        moderator_door = choice(doors)
    doors.remove(moderator_door)
    print 'Moderator has opened a door with ', moderator_door
    #Turn 3:
    decision=raw_input('Wanna change your door? [yn]')
    if decision=='y':
        prise = doors[0]
        print 'You have a door with ', prise
    elif decision=='n':
        prise = selected_door
        print 'You have a door with ', prise
    else:
        prise = 'ERROR'
        iters += 1
        print 'ERROR:unknown command'
    if prise == 'car':
        cars += 1
    elif prise != 'ERROR':
        goats += 1
print '==============================='
print '          RESULTS              '
print '==============================='
print 'Goats:', goats
print 'Cars :', cars

Ответ 7

Мое решение с пониманием списка для имитации проблемы

from random import randint

N = 1000

def simulate(N):

    car_gate=[randint(1,3) for x in range(N)]
    gate_sel=[randint(1,3) for x in range(N)]

    score = sum([True if car_gate[i] == gate_sel[i] or ([posible_gate for posible_gate in [1,2,3] if posible_gate != gate_sel[i]][randint(0,1)] == car_gate[i]) else False for i in range(N)])

    return 'you win %s of the time when you change your selection.' % (float(score) / float(N))

print simulate (N)

Ответ 8

Не мой образец

# -*- coding: utf-8 -*-
#!/usr/bin/python -Ou
# Written by kocmuk.ru, 2008
import random

num = 10000  # number of games to play
win = 0      # init win count if donot change our first choice

for i in range(1, num):                            # play "num" games
    if random.randint(1,3) == random.randint(1,3): # if win at first choice 
        win +=1                                    # increasing win count

print "I donot change first choice and win:", win, " games"   
print "I change initial choice and win:", num-win, " games" # looses of "not_change_first_choice are wins if changing

Ответ 9

Я нашел, что это самый интуитивный способ решения проблемы.

import random

# game_show will return True/False if the participant wins/loses the car:
def game_show(knows_bayes):

    doors = [i for i in range(3)]

    # Let the car be behind this door
    car = random.choice(doors)

    # The participant chooses this door..
    choice = random.choice(doors)

    # ..so the host opens another (random) door with no car behind it
    open_door = random.choice([i for i in doors if i not in [car, choice]])

    # If the participant knows_bayes she will switch doors now
    if knows_bayes:
        choice = [i for i in doors if i not in [choice, open_door]][0]

    # Did the participant win a car?
    if choice == car:
        return True
    else:
        return False

# Let us run the game_show() for two participants. One knows_bayes and the other does not.
wins = [0, 0]
runs = 100000
for x in range(0, runs):
    if game_show(True):
        wins[0] += 1
    if game_show(False):
        wins[1] += 1

print "If the participant knows_bayes she wins %d %% of the time." % (float(wins[0])/runs*100)
print "If the participant does NOT knows_bayes she wins %d %% of the time." % (float(wins[1])/runs*100)

Это выводит что-то вроде

If the participant knows_bayes she wins 66 % of the time.
If the participant does NOT knows_bayes she wins 33 % of the time.

Ответ 10

Прочитайте главу о знаменитой проблеме Монти Холла сегодня. Это мое решение.

import random

def one_round():
    doors = [1,1,0] # 1==goat, 0=car
    random.shuffle(doors) # shuffle doors
    choice = random.randint(0,2) 
    return doors[choice] 
    #If a goat is chosen, it means the player loses if he/she does not change.
    #This method returns if the player wins or loses if he/she changes. win = 1, lose = 0

def hall():
    change_wins = 0
    N = 10000
    for index in range(0,N):
        change_wins +=  one_round()
    print change_wins

hall()

Ответ 11

Еще одно "доказательство" на этот раз с Python 3. Обратите внимание на использование генераторов для выбора 1), какая дверь открывается Monty, и 2) какую дверь переключает плеер.

import random

items = ['goat', 'goat', 'car']
num_trials = 100000
num_wins = 0

for trial in range(num_trials):
    random.shuffle(items)
    player = random.randrange(3)
    monty = next(i for i, v in enumerate(items) if i != player and v != 'car')
    player = next(x for x in range(3) if x not in (player, monty))
    if items[player] == 'car':
        num_wins += 1

print('{}/{} = {}'.format(num_wins, num_trials, num_wins / num_trials))

Ответ 12

Монти никогда не открывает дверь с машиной - что весь смысл шоу (он не твой друг, и знает, что стоит за каждой дверью)

Ответ 13

Другой образец кода доступен по адресу: http://standardwisdom.com/softwarejournal/code-samples/monty-hall-python/

Код немного длиннее и может не использовать некоторые из интересных функций Python, но я надеюсь, что он хорошо читаем. Использовал Python именно потому, что у меня не было опыта в этом, поэтому отзывы приветствуются.

Ответ 14

Вот другой вариант, который я считаю наиболее интуитивным. Надеюсь, это поможет!

import random

class MontyHall():
    """A Monty Hall game simulator."""
    def __init__(self):
        self.doors = ['Door #1', 'Door #2', 'Door #3']
        self.prize_door = random.choice(self.doors)
        self.contestant_choice = ""
        self.monty_show = ""
        self.contestant_switch = ""
        self.contestant_final_choice = ""
        self.outcome = ""

    def Contestant_Chooses(self):
        self.contestant_choice = random.choice(self.doors)

    def Monty_Shows(self):
        monty_choices = [door for door in self.doors if door not in [self.contestant_choice, self.prize_door]]
        self.monty_show = random.choice(monty_choices)

    def Contestant_Revises(self):
        self.contestant_switch = random.choice([True, False])
        if self.contestant_switch == True:
            self.contestant_final_choice = [door for door in self.doors if door not in [self.contestant_choice, self.monty_show]][0]
        else:
            self.contestant_final_choice = self.contestant_choice

    def Score(self):
        if self.contestant_final_choice == self.prize_door:
            self.outcome = "Win"
        else:
            self.outcome = "Lose"

    def _ShowState(self):
        print "-" * 50
        print "Doors                    %s" % self.doors
        print "Prize Door               %s" % self.prize_door
        print "Contestant Choice        %s" % self.contestant_choice
        print "Monty Show               %s" % self.monty_show
        print "Contestant Switch        %s" % self.contestant_switch
        print "Contestant Final Choice  %s" % self.contestant_final_choice
        print "Outcome                  %s" % self.outcome
        print "-" * 50



Switch_Wins = 0
NoSwitch_Wins = 0
Switch_Lose = 0
NoSwitch_Lose = 0

for x in range(100000):
    game = MontyHall()
    game.Contestant_Chooses()
    game.Monty_Shows()
    game.Contestant_Revises()
    game.Score()
    # Tally Up the Scores
    if game.contestant_switch  and game.outcome == "Win":  Switch_Wins = Switch_Wins + 1
    if not(game.contestant_switch) and game.outcome == "Win":  NoSwitch_Wins = NoSwitch_Wins + 1
    if game.contestant_switch  and game.outcome == "Lose": Switch_Lose = Switch_Lose + 1
    if not(game.contestant_switch) and game.outcome == "Lose": NoSwitch_Lose = NoSwitch_Lose + 1

print Switch_Wins * 1.0 / (Switch_Wins + Switch_Lose)
print NoSwitch_Wins * 1.0 / (NoSwitch_Wins + NoSwitch_Lose)

Обучение по-прежнему остается тем же, что переход увеличивает ваши шансы на выигрыш, 0,665025416127 против 0,33554730611 из вышеперечисленного.

Ответ 15

Здесь я сделал ранее:

import random

def game():
    """
    Set up three doors, one randomly with a car behind and two with
    goats behind. Choose a door randomly, then the presenter takes away
    one of the goats. Return the outcome based on whether you stuck with
    your original choice or switched to the other remaining closed door.
    """
    # Neither stick or switch has won yet, so set them both to False
    stick = switch = False
    # Set all of the doors to goats (zeroes)
    doors = [ 0, 0, 0 ]
    # Randomly change one of the goats for a car (one)
    doors[random.randint(0, 2)] = 1
    # Randomly choose one of the doors out of the three
    choice = doors[random.randint(0, 2)]
    # If our choice was a car (a one)
    if choice == 1:
        # Then stick wins
        stick = True
    else:
        # Otherwise, because the presenter would take away the other
        # goat, switching would always win.
        switch = True
    return (stick, switch)

У меня также был код для запуска игры много раз, и он сохранил это и образец вывода в этой републикации.

Ответ 16

Вот мое решение проблемы MontyHall, реализованной в python.

Это решение использует numpy для скорости, а также позволяет изменять количество дверей.

def montyhall(Trials:"Number of trials",Doors:"Amount of doors",P:"Output debug"):
    N = Trials # the amount of trial
    DoorSize = Doors+1
    Answer = (nprand.randint(1,DoorSize,N))

    OtherDoor = (nprand.randint(1,DoorSize,N))

    UserDoorChoice = (nprand.randint(1,DoorSize,N))

    # this will generate a second door that is not the user selected door
    C = np.where( (UserDoorChoice==OtherDoor)>0 )[0]
    while (len(C)>0):
        OtherDoor[C] = nprand.randint(1,DoorSize,len(C))
        C = np.where( (UserDoorChoice==OtherDoor)>0 )[0]

    # place the car as the other choice for when the user got it wrong
    D = np.where( (UserDoorChoice!=Answer)>0 )[0]
    OtherDoor[D] = Answer[D]

    '''
    IfUserStays = 0
    IfUserChanges = 0
    for n in range(0,N):
        IfUserStays += 1 if Answer[n]==UserDoorChoice[n] else 0
        IfUserChanges += 1 if Answer[n]==OtherDoor[n] else 0
    '''
    IfUserStays = float(len( np.where((Answer==UserDoorChoice)>0)[0] ))
    IfUserChanges = float(len( np.where((Answer==OtherDoor)>0)[0] ))

    if P:
        print("Answer        ="+str(Answer))
        print("Other         ="+str(OtherDoor))
        print("UserDoorChoice="+str(UserDoorChoice))
        print("OtherDoor     ="+str(OtherDoor))
        print("results")
        print("UserDoorChoice="+str(UserDoorChoice==Answer)+" n="+str(IfUserStays)+" r="+str(IfUserStays/N))
        print("OtherDoor     ="+str(OtherDoor==Answer)+" n="+str(IfUserChanges)+" r="+str(IfUserChanges/N))

    return IfUserStays/N, IfUserChanges/N