У меня есть набор данных о ранжировании, возрасте и сексе игроков, и вы хотите создать равномерно согласованные команды.
Я хотел бы попробовать это в Haskell, но выбор языка кодирования является наименее важным аспектом этой проблемы.
Это проблема с упаковкой bin или multi- мерная проблема ранца. Бьенбург Бранденбург сделал библиотеку эвристики упаковки упаковки в Haskell, которую вы можете найти полезной.
Вам нужно что-то вроде...
data Player = P { skill :: Int, gender :: Bool, age :: Int }
Определите количество команд n (я предполагаю, что это функция общего количества игроков).
Найдите желаемый общий навык для каждой команды:
teamSkill n ps = sum (map skill ps) / n
Найдите идеальное соотношение полов:
genderRatio ps = sum (map (\x -> if gender x then 1 else 0)) / length ps
Найдите идеальную возрастную дисперсию (вам понадобится пакет Math.Statistics):
ageDist ps = pvar (map age ps)
И вы должны назначить три ограничения для некоторых весов для подсчета очков для данной команды:
score skillW genderW ageW team = skillW * sk + genderW * g + ageW * a
where (sk, (g, a)) = (teamSkill 1 &&& genderRatio &&& ageDist) team
Проблема сводится к минимизации разницы в показателях между командами. Подход грубой силы займет время, пропорциональное Θ (n k-1). Учитывая размер вашей проблемы (8 команд по 12 игроков каждый), это переводится примерно на 6-24 часа на типичном современном ПК.
ИЗМЕНИТЬ
Подход, который может хорошо работать для вас (поскольку на практике вам не требуется точное решение), имитируется отжиг или постоянное улучшение путем случайной перестановки:
Учитывая количество игроков в команде и гендерный рацион (который вы можете легко вычислить). Оставшаяся проблема называется проблема n-раздела, которая, к сожалению, является NP-полной и поэтому очень трудно точно решить. Вам придется использовать аппроксимативные или эвристические алгоритмы (эволюционные алгоритмы), если ваш размер проблемы слишком велик для решения грубой силы. Очень простое приближение будет сортировать по возрасту и назначать переменным образом.
Вы можете настроить значения уровня навыка, пола и возраста, чтобы изменить распределение каждого из них.
Допустим, у вас шесть игроков (для простого примера). Мы можем использовать тот же алгоритм, который объединяет противников в турнирах с одиночной элитой и адаптирует их для создания "четных" команд на основе любых критериев, которые вы выбираете.
Первый ранг ваших игроков от лучших до худших. Не принимайте это слишком буквально. Вам нужен список игроков, отсортированный по критериям, которые вы хотите разделить.
Почему?
Посмотрите на отдельные турниры по ликвидации на секунду. Идея использования алгоритма для генерации оптимальных совпадений с единственными исключениями заключается в том, чтобы избежать слишком короткой встречи с "топ-игроками" в турнире. Если топ-игроки встречаются слишком рано, один из лучших игроков будет ликвидирован на ранней стадии, что сделает турнир менее интересным. Мы можем использовать это "оптимальное" соединение для создания команд, в которых "верхние" игроки распределяются равномерно по командам. Затем разверните второй верхний игрок и т.д. И т.д.
Итак, перечислите игроков по критериям, которые вы хотите их разделить: сначала мужчины, потом женщины... отсортированы по возрасту. Мы получаем (например):
Player 1: Male - 18
Player 2: Male - 26
Player 3: Male - 45
Player 4: Female - 18
Player 5: Female - 26
Player 6: Female - 45
Затем мы применим алгоритм единственного исключения, который использует их "ранг" (который является только их номером игрока) для создания "хороших совпадений".
Генератор турнира с одиночным исключением в основном работает следующим образом: возьмите свой ранг (номер игрока) и измените бит (двоичный). Этот новый номер, который вы придумали, стал их "слотом" в турнире.
Player 1 in binary (001), reversed becomes 100 (4 decimal) = slot 4
Player 2 in binary (010), reversed becomes 010 (2 decimal) = slot 2
Player 3 in binary (011), reversed becomes 110 (6 decimal) = slot 6
Player 4 in binary (100), reversed becomes 001 (1 decimal) = slot 1
Player 5 in binary (101), reversed becomes 101 (5 decimal) = slot 5
Player 6 in binary (110), reversed becomes 011 (3 decimal) = slot 3
В турнире с одним удалением слот 1 воспроизводит слот 2, 3-vs-4, 5-vs-6. Мы собираемся использовать эти "пары ups" для создания оптимальных команд.
Глядя на номер игрока выше, упорядоченный по их номеру "слота", вот список, который мы придумали:
Slot 1: Female - 18
Slot 2: Male - 26
Slot 3: Female - 45
Slot 4: Male - 18
Slot 5: Female - 26
Slot 6: Male - 45
Когда вы разбиваете слоты на команды (два или более), вы получаете игроков в слоте 1-3 против игроков в слоте 4-6. Это лучшая/оптимальная группировка, которую вы можете получить.
Этот метод очень хорошо масштабируется со многими другими игроками, несколькими критериями (просто группируйте их правильно) и несколькими командами.
Практически тривиальный подход для двух команд:
Не очень гибкий и работает только в одном рейтинге столбцов, поэтому он не будет пытаться получить аналогичные гендерные или возрастные профили. Но это делает честно подобранные команды, если распределение входных данных достаточно плавное. Плюс это не всегда заканчивается тем, что команда A имеет запасной игрок, когда есть нечетное число.
Идея:
Ну,
Мой ответ не о стратегии забивания команд/игроков, потому что все опубликованные хорошие, но я бы попробовал грубую силу или подход случайного поиска. Я не думаю, что стоит создать генетический алгоритм.
С уважением.