Когда атрибут draggable включен в родительском элементе (<li>), я не могу заставить contenteditable работать с его дочерним элементом (<a>).
В центре внимания находится дочерний элемент (<a>), но я вообще не могу его редактировать.
Пожалуйста, проверьте этот образец
http://jsfiddle.net/pavank/4rdpV/11/
EDIT: я могу редактировать контент, если отключить draggable на <li>