Как перевести эту математическую формулу в Haskell или Python? (Был переведен на PHP)

Ответ 1

Здесь вы идете.

Я помещаю этот код в общедоступное.

# Function to make an array of 'width' zeros
function makerow($width){
 $row=array();
 for($x=0;$x<$width;$x++){
   $row[$x]=0;
 }
 return $row;
}

# Function to make a width*height matrix
function makematrix($width,$height){
 $matrix=array();
 for($y=0;$y<$height;$y++){
  $matrix[$y]=array();
  for($x=0;$x<$width;$x++){
   $matrix[$y][$x]=0;
  }
 }
 return $matrix;
}

# Adds one matrix to another
function matrixadd(&$matrixdest,&$matrixsrc){
 for($i=0;$i<count($matrixdest);$i++){
  for($j=0;$j<count($matrixdest[$i]);$j++){
   $matrixdest[$i][$j]+=$matrixsrc[$i][$j];
  }
 }
}

# Multiplies a matrix by a scalar
function matrixmultiply(&$matrix,$scalar){
 for($i=0;$i<count($matrix);$i++){
  for($j=0;$j<count($matrix[$i]);$j++){
   $matrix[$i][$j]*=$scalar;
  }
 }
}

# Calculates the equity of each place. Rows indicate players;
# columns indicate places (0 is 1st place, 1 is second, and so on)
# The parameter 'places' is optional.  If not given, uses the 
# number of stacks.
function equitymatrix(&$stacks, $places=-1){
 if($places==-1){
  # replace places with the stack count
  $places=count($stacks);
 }
 if(count($stacks)<=1){
  return array(array(1));
 }  
 $totalStacks=0;
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  $totalStacks+=$stacks[$i];
 }
 # Optimize for case where there is only one place
 if($places==1){
  $matrix=makematrix(1,count($stacks));
  for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
   $matrix[$i][0]=$stacks[$i]*1.0/$totalStacks;
  }
  return $matrix;
 }
 # Optimize for case where there are two places
 if($places==2){
  $matrix=makematrix(2,count($stacks));
  for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
   $matrix[$i][0]=$stacks[$i]*1.0/$totalStacks;
  }
  for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
   for($j=0;$j<count($stacks);$j++){
    if($i!=$j){
     $matrix[$i][1]+=$matrix[$j][0]*($stacks[$i]*1.0/($totalStacks-$stacks[$j]));
    }
   }
  }
  return $matrix;
 }
 # Calculate the probabilities of each player getting first place
 $probabilities=array();
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  $probabilities[$i]=$stacks[$i]*1.0/$totalStacks;
 }
 #echo(count($stacks)." ".$places."\n");
 $subequities=array();
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  $substacks=array();
  # Assume that player i would be in first place
  # Create a new array with i stack removed
  for($j=0;$j<count($stacks);$j++){
   if($j!=$i){
    array_push($substacks,$stacks[$j]);
   }
  }
  # Find the subequity of the remaining players
  $subequities[$i]=equitymatrix($substacks,
    min($places,count($substacks)));
  for($j=0;$j<count($subequities[$i]);$j++){
   array_unshift($subequities[$i][$j],0);
  }
  # Add player i back
  $newrow=makerow($places);
  $newrow[0]=1;
  array_splice($subequities[$i],$i,0,array($newrow));
 }
 $equities=makematrix($places,count($stacks));
 for($i=0;$i<count($stacks);$i++){
  # Multiply the probabilities
  matrixmultiply($subequities[$i],$probabilities[$i]);
  # Add the subequity
  matrixadd($equities,$subequities[$i]);
 }
 return $equities;
}

Пример:

$mystacks=array(10,40,30,20);
print_r(equitymatrix($mystacks));

Что касается использования матриц:

В PHP матрица может быть представлена ​​как массив массивов. Ты можешь видеть что в функции makematrix, которая возвращает массив длины height, причем каждый элемент представляет собой массив из width нулей. В вашей проблеме используется следующее матричные операции, обе из которых просты:

• Добавление двух матриц (matrixadd). Здесь просто добавьте элементы одной матрицы в соответствующие элементы другой матрицы.
• Умножение матрицы на одно число (скаляр) (matrixmultiply) просто включает в себя умножение каждого элемента матрицы на это число.

Ответ 2

Я думаю, самый большой вопрос - это то, что вы планируете использовать для этого. В конце концов, я бы рекомендовал не использовать PHP. Он не предназначен для такого типа работы, и вы в конечном итоге причиняете много работы для себя позже.

Если вы просто ищете способ его вычисления, я бы рекомендовал использовать Octave (версия OpenSource MATLAB). Если вы действительно хотите создать вокруг нее программу, вы должны изучить Python с помощью модуля NumPy: http://numpy.scipy.org/

Если у вас есть такая возможность, я бы рекомендовал использовать mod_python для запуска NumPy, чтобы справиться с этим. Вероятно, это будет самый простой способ сделать это, поскольку NumPy может обрабатывать Matrices. Если учесть это, вы должны посмотреть на следующие классы, которые существуют для обработки матриц в PHP. Некоторые люди разработали некоторые классы, разработанные специально для манипулирования матрицами.

http://www.phpkode.com/scripts/item/matrix-new/ http://www.phpclasses.org/package/2859-PHP-Perform-operations-with-matrices.html

Ответ 3

Если у вас установлен Matlab, с символической математической панелью инструментов,

вы можете использовать функцию ccode, чтобы перевести эту формулу (или любую другую) в c-код (который очень похож на php).