Самый быстрый способ сортировки 10 номеров? (цифры 32 бит)

Я решаю проблему и очень быстро сортирую 10 чисел (int32). Мое приложение должно сортировать 10 номеров в миллионы раз как можно быстрее. Я беру выборку набора данных из миллиардов элементов и каждый раз, когда мне нужно выбрать из него 10 номеров (упростить) и отсортировать их (и сделать выводы из списка отсортированных 10 элементов).

В настоящее время я использую сортировку вставки, но я предполагаю, что смогу реализовать очень быстрый алгоритм выборочной сортировки для моей конкретной задачи из 10 чисел, которые будут бить сортировку вставки.

Кто-нибудь имеет представление о том, как подойти к этой проблеме?

ОТВЕТЫ

Ответ 1

(Следуя предложению HelloWorld для поиска в сортировочных сетях.)

Кажется, что 29-сравнение/swap-сеть - это самый быстрый способ сделать сортировку с 10 входами. Я использовал сеть, обнаруженную Ваксманом в 1969 году для этого примера в Javascript, который должен перевести непосредственно на C, поскольку это всего лишь список операторов if, сравнений и свопов.

function sortNet10(data) {	// ten-input sorting network by Waksman, 1969
    var swap;
    if (data[0] > data[5]) { swap = data[0]; data[0] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[1] > data[6]) { swap = data[1]; data[1] = data[6]; data[6] = swap; }
    if (data[2] > data[7]) { swap = data[2]; data[2] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[3] > data[8]) { swap = data[3]; data[3] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[4] > data[9]) { swap = data[4]; data[4] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[0] > data[3]) { swap = data[0]; data[0] = data[3]; data[3] = swap; }
    if (data[5] > data[8]) { swap = data[5]; data[5] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[1] > data[4]) { swap = data[1]; data[1] = data[4]; data[4] = swap; }
    if (data[6] > data[9]) { swap = data[6]; data[6] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[0] > data[2]) { swap = data[0]; data[0] = data[2]; data[2] = swap; }
    if (data[3] > data[6]) { swap = data[3]; data[3] = data[6]; data[6] = swap; }
    if (data[7] > data[9]) { swap = data[7]; data[7] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[0] > data[1]) { swap = data[0]; data[0] = data[1]; data[1] = swap; }
    if (data[2] > data[4]) { swap = data[2]; data[2] = data[4]; data[4] = swap; }
    if (data[5] > data[7]) { swap = data[5]; data[5] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[8] > data[9]) { swap = data[8]; data[8] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[1] > data[2]) { swap = data[1]; data[1] = data[2]; data[2] = swap; }
    if (data[3] > data[5]) { swap = data[3]; data[3] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[4] > data[6]) { swap = data[4]; data[4] = data[6]; data[6] = swap; }
    if (data[7] > data[8]) { swap = data[7]; data[7] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[1] > data[3]) { swap = data[1]; data[1] = data[3]; data[3] = swap; }
    if (data[4] > data[7]) { swap = data[4]; data[4] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[2] > data[5]) { swap = data[2]; data[2] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[6] > data[8]) { swap = data[6]; data[6] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[2] > data[3]) { swap = data[2]; data[2] = data[3]; data[3] = swap; }
    if (data[4] > data[5]) { swap = data[4]; data[4] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[6] > data[7]) { swap = data[6]; data[6] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[3] > data[4]) { swap = data[3]; data[3] = data[4]; data[4] = swap; }
    if (data[5] > data[6]) { swap = data[5]; data[5] = data[6]; data[6] = swap; }
    return(data);
}

alert(sortNet10([5,7,1,8,4,3,6,9,2,0]));

Ответ 2

Когда вы занимаетесь этим фиксированным размером, просмотрите Сортировочные сети. Эти алгоритмы имеют фиксированное время выполнения и не зависят от их ввода. Для вашего прецедента у вас нет таких накладных расходов, которые имеют некоторые алгоритмы сортировки.

Bitonic sort - это реализация такой сети. Это лучше всего работает с len (n) <= 32 на процессоре. На больших входах вы можете подумать о переходе на GPU. https://en.wikipedia.org/wiki/Sorting_network

Btw, хорошая страница для сравнения алгоритмов сортировки - вот здесь (хотя отсутствует bitonic sort.

http://www.sorting-algorithms.com

Ответ 3

Используйте сортировочную сеть, которая имеет сравнения в группах по 4, поэтому вы можете сделать это в регистрах SIMD. Пара упакованных инструкций min/max реализует функцию упакованного компаратора. Извините, у меня нет времени прямо сейчас, чтобы найти страницу, которую я помню, про это, но, надеюсь, поиск в сетях сортировки SIMD или SSE превратит что-то в дело.

x86 У SSE есть сжатые и 32-разрядные минимальные и максимальные инструкции для векторов из четырех 32-битных int. AVX2 (Haswell и позже) имеют то же самое, но для 256b векторов 8 ints. Существуют также эффективные инструкции по тасованию.

Если у вас много независимых небольших родов, возможно, можно будет делать 4 или 8 сортировок параллельно с использованием векторов. Особенно если вы произвольно выбираете элементы (так что данные, которые будут отсортированы, в любом случае не будут смежными в памяти), вы можете избежать перетасовки и просто сравнить в том порядке, в котором вы нуждаетесь. 10 регистров для хранения всех данных из 4 (AVX2: 8) списков из 10 объектов по-прежнему оставляют 6 регистров для пространства царапин.

Сети сортировки изображений менее эффективны, если вам также нужно сортировать связанные данные. В этом случае наиболее эффективным способом является использование упакованного сравнения для получения маски, элементы которой были изменены, и использовать эту маску для смешивания векторов (ссылок на) связанных данных.

Ответ 4

Как насчет разворачиваемого, нераспределенного выбора сортировки?

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <random>

//return the index of the minimum element in array a
int min(const int * const a) {
  int m = a[0];
  int indx = 0;
  #define TEST(i) (m > a[i]) && (m = a[i], indx = i ); 
  //see http://stackoverflow.com/a/7074042/2140449
  TEST(1);
  TEST(2);
  TEST(3);
  TEST(4);
  TEST(5);
  TEST(6);
  TEST(7);
  TEST(8);
  TEST(9);
  #undef TEST
  return indx;
}

void sort( int * const a ){
  int work[10];
  int indx;
  #define GET(i) indx = min(a); work[i] = a[indx]; a[indx] = 2147483647; 
  //get the minimum, copy it to work and set it at max_int in a
  GET(0);
  GET(1);
  GET(2);
  GET(3);
  GET(4);
  GET(5);
  GET(6);
  GET(7);
  GET(8);
  GET(9);
  #undef GET
  #define COPY(i) a[i] = work[i];
  //copy back to a
  COPY(0);
  COPY(1);
  COPY(2);
  COPY(3);
  COPY(4);
  COPY(5);
  COPY(6);
  COPY(7);
  COPY(8);
  COPY(9);
  #undef COPY
}

int main() {
  //generating and printing a random array
  int a[10] = { 1,2,3,4,5,6,7,8,9,10 };
  std::random_device rd;
  std::mt19937 g(rd());
  std::shuffle( a, a+10, g);
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    std::cout << a[i] << ' ';
  }
  std::cout << std::endl;

  //sorting and printing again
  sort(a);
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    std::cout << a[i] << ' ';
  } 

  return 0;
}

http://coliru.stacked-crooked.com/a/71e18bc4f7fa18c6

Единственными соответствующими строками являются первые два #define.

Он использует два списка и полностью перепроверяет первый из них в течение десяти раз, что будет плохо реализованным выбором сортировки, однако он избегает ветвей и циклов переменной длины, которые могут компенсироваться современными процессорами и таким небольшим набором данных.

Benchmark

Я сравнивал сеть сортировки, и мой код кажется медленнее. Однако я попытался удалить разворачивание и копию. Запуск этого кода:

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <random>
#include <chrono>

int min(const int * const a, int i) {
  int m = a[i];
  int indx = i++;
  for ( ; i<10; i++) 
    //see http://stackoverflow.com/a/7074042/2140449
    (m > a[i]) && (m = a[i], indx = i ); 
  return indx;
}

void sort( int * const a ){
  for (int i = 0; i<9; i++)
    std::swap(a[i], a[min(a,i)]); //search only forward
}


void sortNet10(int * const data) {  // ten-input sorting network by Waksman, 1969
    int swap;
    if (data[0] > data[5]) { swap = data[0]; data[0] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[1] > data[6]) { swap = data[1]; data[1] = data[6]; data[6] = swap; }
    if (data[2] > data[7]) { swap = data[2]; data[2] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[3] > data[8]) { swap = data[3]; data[3] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[4] > data[9]) { swap = data[4]; data[4] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[0] > data[3]) { swap = data[0]; data[0] = data[3]; data[3] = swap; }
    if (data[5] > data[8]) { swap = data[5]; data[5] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[1] > data[4]) { swap = data[1]; data[1] = data[4]; data[4] = swap; }
    if (data[6] > data[9]) { swap = data[6]; data[6] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[0] > data[2]) { swap = data[0]; data[0] = data[2]; data[2] = swap; }
    if (data[3] > data[6]) { swap = data[3]; data[3] = data[6]; data[6] = swap; }
    if (data[7] > data[9]) { swap = data[7]; data[7] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[0] > data[1]) { swap = data[0]; data[0] = data[1]; data[1] = swap; }
    if (data[2] > data[4]) { swap = data[2]; data[2] = data[4]; data[4] = swap; }
    if (data[5] > data[7]) { swap = data[5]; data[5] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[8] > data[9]) { swap = data[8]; data[8] = data[9]; data[9] = swap; }
    if (data[1] > data[2]) { swap = data[1]; data[1] = data[2]; data[2] = swap; }
    if (data[3] > data[5]) { swap = data[3]; data[3] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[4] > data[6]) { swap = data[4]; data[4] = data[6]; data[6] = swap; }
    if (data[7] > data[8]) { swap = data[7]; data[7] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[1] > data[3]) { swap = data[1]; data[1] = data[3]; data[3] = swap; }
    if (data[4] > data[7]) { swap = data[4]; data[4] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[2] > data[5]) { swap = data[2]; data[2] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[6] > data[8]) { swap = data[6]; data[6] = data[8]; data[8] = swap; }
    if (data[2] > data[3]) { swap = data[2]; data[2] = data[3]; data[3] = swap; }
    if (data[4] > data[5]) { swap = data[4]; data[4] = data[5]; data[5] = swap; }
    if (data[6] > data[7]) { swap = data[6]; data[6] = data[7]; data[7] = swap; }
    if (data[3] > data[4]) { swap = data[3]; data[3] = data[4]; data[4] = swap; }
    if (data[5] > data[6]) { swap = data[5]; data[5] = data[6]; data[6] = swap; }
}


std::chrono::duration<double> benchmark( void(*func)(int * const), const int seed ) {
  std::mt19937 g(seed);
  int a[10] = {10,11,12,13,14,15,16,17,18,19};
  std::chrono::high_resolution_clock::time_point t1, t2; 
  t1 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  for (long i = 0; i < 1e7; i++) {
    std::shuffle( a, a+10, g);
    func(a);
  }
  t2 = std::chrono::high_resolution_clock::now();
  return std::chrono::duration_cast<std::chrono::duration<double>>(t2 - t1);
}

int main() {
  std::random_device rd;
  for (int i = 0; i < 10; i++) {
    const int seed = rd();
    std::cout << "seed = " << seed << std::endl;
    std::cout << "sortNet10: " << benchmark(sortNet10, seed).count() << std::endl;
    std::cout << "sort:      " << benchmark(sort,      seed).count() << std::endl;
  }
  return 0;
}

Я последовательно получаю лучший результат для сортировки выбора без учета ветвей по сравнению с сортировочной сетью.

$ gcc -v
gcc version 5.2.0 (GCC) 
$ g++ -std=c++11 -Ofast sort.cpp && ./a.out
seed = -1727396418
sortNet10: 2.24137
sort:      2.21828
seed = 2003959850
sortNet10: 2.23914
sort:      2.21641
seed = 1994540383
sortNet10: 2.23782
sort:      2.21778
seed = 1258259982
sortNet10: 2.25199
sort:      2.21801
seed = 1821086932
sortNet10: 2.25535
sort:      2.2173
seed = 412262735
sortNet10: 2.24489
sort:      2.21776
seed = 1059795817
sortNet10: 2.29226
sort:      2.21777
seed = -188551272
sortNet10: 2.23803
sort:      2.22996
seed = 1043757247
sortNet10: 2.2503
sort:      2.23604
seed = -268332483
sortNet10: 2.24455
sort:      2.24304

Ответ 5

Вопрос не говорит, что это какое-то веб-приложение. Единственное, что привлекло мое внимание, было:

Я беру выборку набора данных из миллиардов элементов и каждый раз, когда мне нужно выбрать из него 10 номеров (упростить) и отсортировать их (и сделать выводы из списка отсортированных 10 элементов).

Как разработчик программного обеспечения и аппаратного обеспечения, это абсолютно кричит "FPGA" для меня. Я не знаю, какие выводы вам нужно извлечь из отсортированного набора чисел или откуда берутся данные, но я знаю, что было бы почти тривиально обрабатывать где-то между сто миллионов и миллиардом из этих операций сортировки и анализа в секунду. В прошлом я выполнял секвенирование ДНК с помощью FPGA. Почти невозможно превзойти мощную вычислительную мощность ПЛИС, когда проблема хорошо подходит для такого типа решения.

На каком-то уровне единственным ограничивающим фактором становится то, как быстро вы можете перекопать данные в FPGA и как быстро вы сможете его получить.

В качестве отправной точки я разработал высокопроизводительный графический процессор реального времени, который получил 32-битные данные изображения RGB со скоростью около 300 миллионов пикселей в секунду. Данные передаются через КИХ-фильтры, матричные умножители, таблицы поиска, блоки обнаружения пространственного края и ряд других операций перед выходом на другой конец. Все это на относительно небольшой FPGA Xilinx Virtex2 с внутренним тактовым импульсом от 33 МГц до, если я правильно помню, 400 МГц. О, да, он также имел реализацию контроллера DDR2 и запускал два банка памяти DDR2.

FPGA может выводить своего рода десять 32-разрядных чисел на каждый такт при работе на сотнях МГц. В начале операции будет небольшая задержка, так как данные заполняют конвейер обработки /s. После этого вы сможете получить один результат за такт. Или больше, если обработка может быть распараллелена путем репликации конвейера сортировки и анализа. Решение, в принципе, почти тривиально.

Дело в том, что если приложение не привязано к ПК, а поток данных и обработка "совместимы" с решением FPGA (автономным или в качестве сопроцессорной карты в аппарате), нет способа вы сможете превзойти достижимый уровень производительности с помощью программного обеспечения, написанного на любом языке, независимо от алгоритма.

EDIT:

Просто запустил быстрый поиск и нашел бумагу, которая может вам пригодиться. Похоже, что это относится к 2012 году. Сегодня вы можете сделать LOT лучше в производительности (и даже тогда). Вот он:

Сортировка сетей на FPGA

Ответ 6

Недавно я написал маленький класс, который использует алгоритм Бозе-Нельсона для создания сортировочной сети во время компиляции.

Его можно использовать для создания очень быстрого сортировки для 10 чисел.

/**
 * A Functor class to create a sort for fixed sized arrays/containers with a
 * compile time generated Bose-Nelson sorting network.
 * \tparam NumElements  The number of elements in the array or container to sort.
 * \tparam T            The element type.
 * \tparam Compare      A comparator functor class that returns true if lhs < rhs.
 */
template <unsigned NumElements, class Compare = void> class StaticSort
{
    template <class A, class C> struct Swap
    {
        template <class T> inline void s(T &v0, T &v1)
        {
            T t = Compare()(v0, v1) ? v0 : v1; // Min
            v1 = Compare()(v0, v1) ? v1 : v0; // Max
            v0 = t;
        }

        inline Swap(A &a, const int &i0, const int &i1) { s(a[i0], a[i1]); }
    };

    template <class A> struct Swap <A, void>
    {
        template <class T> inline void s(T &v0, T &v1)
        {
            // Explicitly code out the Min and Max to nudge the compiler
            // to generate branchless code.
            T t = v0 < v1 ? v0 : v1; // Min
            v1 = v0 < v1 ? v1 : v0; // Max
            v0 = t;
        }

        inline Swap(A &a, const int &i0, const int &i1) { s(a[i0], a[i1]); }
    };

    template <class A, class C, int I, int J, int X, int Y> struct PB
    {
        inline PB(A &a)
        {
            enum { L = X >> 1, M = (X & 1 ? Y : Y + 1) >> 1, IAddL = I + L, XSubL = X - L };
            PB<A, C, I, J, L, M> p0(a);
            PB<A, C, IAddL, J + M, XSubL, Y - M> p1(a);
            PB<A, C, IAddL, J, XSubL, M> p2(a);
        }
    };

    template <class A, class C, int I, int J> struct PB <A, C, I, J, 1, 1>
    {
        inline PB(A &a) { Swap<A, C> s(a, I - 1, J - 1); }
    };

    template <class A, class C, int I, int J> struct PB <A, C, I, J, 1, 2>
    {
        inline PB(A &a) { Swap<A, C> s0(a, I - 1, J); Swap<A, C> s1(a, I - 1, J - 1); }
    };

    template <class A, class C, int I, int J> struct PB <A, C, I, J, 2, 1>
    {
        inline PB(A &a) { Swap<A, C> s0(a, I - 1, J - 1); Swap<A, C> s1(a, I, J - 1); }
    };

    template <class A, class C, int I, int M, bool Stop = false> struct PS
    {
        inline PS(A &a)
        {
            enum { L = M >> 1, IAddL = I + L, MSubL = M - L};
            PS<A, C, I, L, (L <= 1)> ps0(a);
            PS<A, C, IAddL, MSubL, (MSubL <= 1)> ps1(a);
            PB<A, C, I, IAddL, L, MSubL> pb(a);
        }
    };

    template <class A, class C, int I, int M> struct PS <A, C, I, M, true>
    {
        inline PS(A &a) {}
    };

public:
    /**
     * Sorts the array/container arr.
     * \param  arr  The array/container to be sorted.
     */
    template <class Container> inline void operator() (Container &arr) const
    {
        PS<Container, Compare, 1, NumElements, (NumElements <= 1)> ps(arr);
    };

    /**
     * Sorts the array arr.
     * \param  arr  The array to be sorted.
     */
    template <class T> inline void operator() (T *arr) const
    {
        PS<T*, Compare, 1, NumElements, (NumElements <= 1)> ps(arr);
    };
};

#include <iostream>
#include <vector>

int main(int argc, const char * argv[])
{
    enum { NumValues = 10 };

    // Arrays
    {
        int rands[NumValues];
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) rands[i] = rand() % 100;
        std::cout << "Before Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
        StaticSort<NumValues> staticSort;
        staticSort(rands);
        std::cout << "After Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
    }

    std::cout << "\n";

    // STL Vector
    {
        std::vector<int> rands(NumValues);
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) rands[i] = rand() % 100;
        std::cout << "Before Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
        StaticSort<NumValues> staticSort;
        staticSort(rands);
        std::cout << "After Sort: \t";
        for (int i = 0; i < NumValues; ++i) std::cout << rands[i] << " ";
        std::cout << "\n";
    }

    return 0;
}

Обратите внимание, что вместо оператора if (compare) swap мы явно кодируем тройные операторы для min и max. Это поможет подтолкнуть компилятор к использованию нераспределенного кода.

Бенчмарки

Следующие тесты собираются с помощью clang -O3 и запускаются в моем macbook в середине 2012 года.

Сортировка случайных данных

Сравнивая его с кодом DarioP, вот количество миллисекунд, принятых для сортировки 1 миллиона 32-битных внутренних массивов размером 10:

Hardcoded Sort Net 10: 88,774 ms
Templated Bose-Nelson sort 10: 27.815 мс

Используя этот шаблонный подход, мы можем также генерировать сортировочные сети во время компиляции для другого количества элементов.

Время (в миллисекундах) для сортировки 1 миллиона массивов различных размеров.
Количество миллисекунд для массивов размером 2, 4, 8 равно 1.943, 8.655, 20.246 соответственно.
C++ Templated Bose-Nelson Static Sort timings

Кредиты Glenn Teitelbaum для разворачиваемого сортировки вставки.

Здесь приведены средние часы в сортировке для небольших массивов из 6 элементов. Базовый код и примеры можно найти по этому вопросу:
Самый быстрый тип фиксированной длины 6 int array

Direct call to qsort library function       : 326.81
Naive implementation (insertion sort)       : 132.98
Insertion Sort (Daniel Stutzbach)           : 104.04
Insertion Sort Unrolled                     : 99.64
Insertion Sort Unrolled (Glenn Teitelbaum)  : 81.55
Rank Order                                  : 44.01
Rank Order with registers                   : 42.40
Sorting Networks (Daniel Stutzbach)         : 88.06
Sorting Networks (Paul R)                   : 31.64
Sorting Networks 12 with Fast Swap          : 29.68
Sorting Networks 12 reordered Swap          : 28.61
Reordered Sorting Network w/ fast swap      : 24.63
Templated Sorting Network (this class)      : 25.37

Он работает так же быстро, как самый быстрый пример в вопросе для 6 элементов.

Производительность для сортировки отсортированных данных

Часто входные массивы могут быть уже отсортированы или в основном отсортированы.
В таких случаях сортировка вставки может быть лучшим выбором.

введите описание изображения здесь

Вы можете выбрать соответствующий алгоритм сортировки в зависимости от данных.

Код, используемый для эталонных тестов, можно найти здесь.

Ответ 7

Несмотря на то, что у сети есть хорошие шансы быть быстрыми на небольших массивах, иногда вы не можете победить сортировку вставки, если ее правильно оптимизировать. Например, пакетная вставка с двумя элементами:

{
    final int a=in[0]<in[1]?in[0]:in[1];
    final int b=in[0]<in[1]?in[1]:in[0];
    in[0]=a;
    in[1]=b;
}
for(int x=2;x<10;x+=2)
{
    final int a=in[x]<in[x+1]?in[x]:in[x+1];
    final int b=in[x]<in[x+1]?in[x+1]:in[x];
    int y= x-1;

    while(y>=0&&in[y]>b)
    {
        in[y+2]= in[y];
        --y;
    }
    in[y+2]=b;
    while(y>=0&&in[y]>a)
    {
        in[y+1]= in[y];
        --y;
    }
    in[y+1]=a;
}

Ответ 8

Вы можете полностью развернуть insertion sort

Чтобы сделать это проще, рекурсивный template можно использовать без каких-либо служебных накладных расходов. Поскольку он уже является template, int может быть параметром template. Это также делает размеры массива кодирования отличными от 10 тривиальных.

Обратите внимание, что для сортировки int x[10] вызов insert_sort<int, 9>::sort(x);, поскольку класс использует индекс последнего элемента. Это может быть завернуто, но это будет больше кода для чтения.

template <class T, int NUM>
class insert_sort;

template <class T>
class insert_sort<T,0>
// stop template recursion
// sorting 1 item is a no-op
{
public:
    static void place(T *x) {}
    static void sort(T * x) {}
};

template <class T, int NUM>
class insert_sort
// use template recursion to do insertion sort
// NUM is the index of the last item, eg. for x[10] call <9>
{
public:
    static void place(T *x)
    {
        T t1=x[NUM-1];
        T t2=x[NUM];
        if (t1 > t2)
        {
            x[NUM-1]=t2;
            x[NUM]=t1;
            insert_sort<T,NUM-1>::place(x);
        }
    }
    static void sort(T * x)
    {
        insert_sort<T,NUM-1>::sort(x); // sort everything before
        place(x);                    // put this item in
    }
};

В моем тестировании это было быстрее, чем примеры сортировки.

Ответ 9

Для сортировки вставки требуется в среднем 29,6 сравнений для сортировки 10 входов с лучшим случаем 9 и худшим из 45 (с учетом ввода, который находится в обратном порядке).

A {9,6,1} shellsort потребует в среднем 25,5 сравнений с сортировкой 10 входов. Наилучший случай - 14 сравнений, худшее - 34, а для сортировки обратного ввода требуется 22.

Поскольку вы, похоже, знакомы с сортировкой вставки, вы можете реализовать алгоритм как сортировочную сеть для {9,6}, а затем придерживаться сортировки вставки ({1}) после этого:

i[0] with i[9]    // {9}

i[0] with i[6]    // {6}
i[1] with i[7]    // {6}
i[2] with i[8]    // {6}
i[3] with i[9]    // {6}

i[0 ... 9]        // insertion sort

Ответ 10

По причинам, сходным с тем, что я описал здесь здесь, следующие функции сортировки sort6_iterator() и sort10_iterator_local() должны хорошо выполняться, когда была выбрана сортировочная сеть от здесь:

template<class IterType> 
inline void sort10_iterator(IterType it) 
{
#define SORT2(x,y) {if(data##x>data##y)std::swap(data##x,data##y);}
#define DD1(a)   auto data##a=*(data+a);
#define DD2(a,b) auto data##a=*(data+a), data##b=*(data+b);
#define CB1(a)   *(data+a)=data##a;
#define CB2(a,b) *(data+a)=data##a;*(data+b)=data##b;
  DD2(1,4) SORT2(1,4) DD2(7,8) SORT2(7,8) DD2(2,3) SORT2(2,3) DD2(5,6) SORT2(5,6) DD2(0,9) SORT2(0,9) 
  SORT2(2,5) SORT2(0,7) SORT2(8,9) SORT2(3,6) 
  SORT2(4,9) SORT2(0,1) 
  SORT2(0,2) CB1(0) SORT2(6,9) CB1(9) SORT2(3,5) SORT2(4,7) SORT2(1,8) 
  SORT2(3,4) SORT2(5,8) SORT2(6,7) SORT2(1,2) 
  SORT2(7,8) CB1(8) SORT2(1,3) CB1(1) SORT2(2,5) SORT2(4,6) 
  SORT2(2,3) CB1(2) SORT2(6,7) CB1(7) SORT2(4,5) 
  SORT2(3,4) CB2(3,4) SORT2(5,6) CB2(5,6) 
#undef CB1
#undef CB2
#undef DD1
#undef DD2
#undef SORT2
}

Чтобы вызвать эту функцию, я передал ей итератор std::vector.