Перестановки списка - Haskell

Я хочу сделать все возможные комбинации подгрупп с 2 списками. Вот функция, которая выполняет только это:

getCombinations :: [a] -> [[a]]
getCombinations na = do
    a <- na
    b <- na
    [[a,b]]

Если вы передадите "abc" этой функции, она вернет это:

["aa","ab","ac","ba","bb","bc","ca","cb","cc"]

Простая модификация того же метода может возвращать комбинации из 3 списков вместо двух.

getCombinations :: [a] -> [[a]]
getCombinations na = do
    a <- na
    b <- na
    c <- na
    [[a,b,c]]

Результат передачи "abc" в качестве аргумента:

["aaa","aab","aac","aba","abb","abc","aca","acb","acc",
"baa","bab","bac","bba","bbb","bbc","bca","bcb","bcc",
"caa","cab","cac","cba","cbb","cbc","cca","ccb","ccc"]

Какой самый простой способ сделать его масштабированным для произвольного количества списков? Вот как должно выглядеть выражение типа:

getCombinations :: Int -> [a] -> [[a]]

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Вы хотите replicateM:

replicateM :: Int -> m a -> m [a]

Определение так же просто, как:

replicateM n = sequence . replicate n

так что sequence в монаде списка, выполняющем здесь настоящую работу.

Ответ 2

Для тех, кто пришел сюда для функции combination, k -комбинация набора S является подмножеством из k различных элементов S, обратите внимание, что порядок не имеет значения.

Выберите k элементы из элементов n, чтобы выбрать k - 1 элементы из элементов n - 1, и выберите k элементы из элементов n - 1.

enter image description here

Используйте это рекурсивное определение, мы можем написать:

combinations :: Int -> [a] -> [[a]]
combinations k xs = combinations' (length xs) k xs
  where combinations' n k' [email protected](y:ys)
          | k' == 0   = [[]]
          | k' >= n   = [l]
          | null l    = []
          | otherwise = map (y :) (combinations' (n - 1) (k' - 1) ys) ++ combinations' (n - 1) k' ys 


ghci> combinations 5 "abcdef"
["abcde","abcdf","abcef","abdef","acdef","bcdef"]

Вопрос op - это повторные перестановки, которые кто-то уже дал ответ. Для не повторяющейся перестановки используйте permutations из Data.List.