Состав функции, стрелка Клейсли и монадические законы

После прочтения этой статьи я понимаю, что >=> (Kleisli arrow) - это просто функция более высокого порядка для создания функций, возвращающих "монадические значения". Например:

val f: A => M[B] = ...
val g: B => M[C] = ...

val h: A => M[C] = f >=> g // compose f and g with Kleisli arrow

Он выглядит как простой состав "простых" функций (т.е. чистых функций, возвращающих простые значения):

val f: A => B = ...
val g: B => C = ...

val h = f andThen g; // compose f and g

Теперь я думаю, что этот "простой" состав andThen соответствует некоторым законам

• Идентичность: f andThen g == g и g andThen f == g для функции идентификации: f[A](a:A):A = a
• Ассоциативность: (f1 andThen f2) andThen f3 == f1 andThen (f2 andThen f3)

И теперь мои вопросы:

• Соответствует ли >=> тем законам, где identity f(a:A) = M[a].unit(a)?
• Можем ли мы получить монадические законы из этих законов? Соответствуют ли эти законы и монадические законы?