Итак - какие захватывающие алгоритмы вы недавно "обнаружили"?

Ответ 1

Это не что-то совершенно новое или захватывающее, но мне нравится Levenshtein Distance.

Расстояние Левенштейна часто называют расстоянием редактирования между двумя строками и в основном является метрикой, которая измеряет разницу между двумя строками, подсчитывая минимальное количество операций для преобразования одной строки в другую.

Я использую этот алгоритм, чтобы предложить сортировку ряда строк для соответствия порядку внешнего источника (возможно, разных) строк.

Ответ 2

Я начну с того, что каждый может использовать: интроспективный вид. http://en.wikipedia.org/wiki/Introsort

Новые алгоритмы сортировки, которые сочетают в себе лучшие из быстрых, вставки и сортировки кучи. Точнее это не новый алгоритм сам по себе, а умная комбинация очень.

Вы получаете скорость быстрого сортировки до той точки, где быстрая сортировка запускается в вырожденный случай O (n²). Это обнаруживается практически без затрат. Остальные разделы сортируются с использованием кучи или сортировки. Это не только устраняет вырожденный случай, но и создает четкую верхнюю границу для использования стека.

Вставка сортировки берет - как обычно - заботится обо всех небольших разделах, оставшихся после прохода быстрой сортировки.

Для меня это было новое открытие, потому что я прекратил использовать quick-sort для своих приложений.

Я много работаю над встроенными устройствами, и мне приходится заботиться об использовании стека. Использование quick-sort всегда было немного рискованным, потому что слабый шанс, что он работает в стеке. Даже если вы знаете, что с текущими данными все будет в порядке, вы никогда не знаете, сможет ли кто-то позже вырезать ваш код в другой проект и использует его для данных, для которых он никогда не обращался.

Благодаря интроспективной сортировке я теперь полностью контролирую использование стека и получаю повышение производительности.

Ответ 3

Недавно я недавно открыл двоичный вариант старого алгоритма калькулятора Marchant для целых квадратных корней. Нет умножения или деления, только сложение, вычитание и сдвиги. Извините, я потерял ссылку:

def assert
  raise "Assertion failed !" if $DEBUG and not yield
end

def sqrt(v)
    value = v.abs
    residue = value
    root = 0
    onebit = 1
    onebit <<= 8 while (onebit < residue)
    onebit >>= 2 while (onebit > residue)
    while (onebit > 0)
        x = root + onebit
        if (residue >= x) then
            residue -= x
            root = x + onebit
        end
        root >>= 1
        onebit >>= 2
    end
    assert {value == (root**2+residue)}
    assert {value < ((root+1)**2)}
    return [root,residue]
end

$DEBUG = true

a = sqrt(4141290379431273280)
puts a.inspect

Вдруг жаль, забыл сказать, что это Руби, для незнакомых.

Ответ 4

Я всегда думал, что функции magic square-root в Quake были очень умными. Это очень быстро, потому что он избегает любых медленных операций, таких как разделение и т.д.

float SquareRootFloat(float num) {
    long i;
    float x, y;
    const float f = 1.5F;

    x = num * 0.5F;
    y  = num;
    i  = * ( long * ) &y;
    i  = 0x5f3759df - ( i >> 1 );
    y  = * ( float * ) &i;
    y  = y * ( f - ( x * y * y ) );
    y  = y * ( f - ( x * y * y ) );
    return num * y;
}

У него также есть связанный волшебный обратный квадратный корень.

Ответ 5

Здесь реализована реализация алгоритма Витерби, которую я недавно обнаружил. Цель здесь - определить оптимальное распределение типов кадров в кодировании видео. Сам Витерби иногда трудно понять, поэтому я считаю, что лучший метод - на самом деле.

В этом примере максимальные последовательные B-кадры - 2. Все пути должны заканчиваться P-кадром.

Длина пути 1 дает нам P как лучший путь, так как все пути должны заканчиваться на P-кадре, другого выбора нет.

Длина пути 2 дает нам BP и _P. "_" - лучший путь длины 1. Это дает нам BP и PP. Теперь мы вычисляем фактические затраты. Скажем, для этого примера, что BP лучше всего.

Длина пути 3 дает нам BBP и _B P и __P. "__" - лучший путь длины 2. Это дает нам BBP и PBP и BPP. Теперь мы вычисляем фактические затраты. Скажем, ради этого примера, что BBP лучше всего.

Длина пути 4 дает нам _BBP и __BP и ___P. "___" - лучший путь длины 3. Это дает нам PBBP и BPBP и BBPP. Теперь мы вычисляем фактические затраты. Скажем, ради этого примера, что BPBP лучше всего.

Длина пути 4 дает нам __BBP и ___BP и ____P. "____" - лучший путь длины 4. Это дает нам BPBBP и BBPBP и BPBPP.

Теперь - подожди минутку - все пути согласны с тем, что первый кадр - это B! Итак, первый кадр - B.

Процесс повторяется до тех пор, пока они не согласятся, какой кадр является первым P-кадром, а затем начинается кодирование.

Этот алгоритм может быть адаптирован к огромному множеству проблем во многих областях; его также тот же алгоритм, о котором я упоминал в этом сообщении.

Ответ 6

Я был впечатлен, когда узнал о алгоритме сортировки блоков Burrows-Wheeler для сжатия данных (как используется в bzip2). Удивительно, что шаг сортировки является обратимым!

Ответ 7

биоинформатика полна случаев экспериментов, генерирующих нагрузки данных в странных формах, требующих обработки имитационных алгоритмов.

введение в алгоритмы биоинформатики - это отличное чтение для такого рода материалов

Ответ 8

Динамическое программирование берет все свои силы с проблемы с оптимальным управлением. Очень освежает.

Ответ 9

Это не так круто, как другие, но это пригодится:

((m+n) + (m-n)) / 2 === m (for any two real numbers m and n)

Я использовал некоторую совокупную логику запросов в SQL для подсчета оценок элемента. Рейтинги - +1 или -1. Мне нужно было знать количество положительных оценок (м), учитывая только общее количество рейтингов и их сумму.

Использование этой логики действительно ускорило запрос и позволило мне вернуть результаты для элементов с рейтингом 0.

(я не выбрал +1 и -1; я унаследовал это.)

Ответ 10

Я нашел это очень полезное доказательство того, что a ^ n = b ^ n + c ^ n, но только для n = 2. К сожалению, этот блок комментариев слишком мал, чтобы его содержать!