Как я могу изменить алгоритм Shunting-Yard Algorithm, чтобы он принимал унарные операторы?

Я работал над внедрением алгоритма Shunting-Yard в JavaScript для класса.

Вот моя работа:

var userInput = prompt("Enter in a mathematical expression:");
var postFix = InfixToPostfix(userInput);
var result = EvaluateExpression(postFix);

document.write("Infix: " + userInput + "<br/>");
document.write("Postfix (RPN): " + postFix + "<br/>");
document.write("Result: " + result + "<br/>");


function EvaluateExpression(expression)
{
    var tokens = expression.split(/([0-9]+|[*+-\/()])/);
    var evalStack = [];

    while (tokens.length != 0)
    {
        var currentToken = tokens.shift();

        if (isNumber(currentToken))
        {
            evalStack.push(currentToken);
        }
        else if (isOperator(currentToken))
        {
            var operand1 = evalStack.pop();
            var operand2 = evalStack.pop();

            var result = PerformOperation(parseInt(operand1), parseInt(operand2), currentToken);
            evalStack.push(result);
        }
    }
    return evalStack.pop();
}

function PerformOperation(operand1, operand2, operator)
{
    switch(operator)
    {
        case '+': 
            return operand1 + operand2;
        case '-':
            return operand1 - operand2;
        case '*':
            return operand1 * operand2;
        case '/':
            return operand1 / operand2;
        default:
            return;
    }

}

function InfixToPostfix(expression)
{
    var tokens = expression.split(/([0-9]+|[*+-\/()])/);
    var outputQueue = [];
    var operatorStack = [];

    while (tokens.length != 0)
    {
        var currentToken = tokens.shift();

        if (isNumber(currentToken)) 
        {
            outputQueue.push(currentToken);
        }
        else if (isOperator(currentToken)) 
        {
            while ((getAssociativity(currentToken) == 'left' && 
                    getPrecedence(currentToken) <= getPrecedence(operatorStack[operatorStack.length-1])) ||
                   (getAssociativity(currentToken) == 'right' && 
                    getPrecedence(currentToken) < getPrecedence(operatorStack[operatorStack.length-1]))) 
            {
                outputQueue.push(operatorStack.pop())
            }

            operatorStack.push(currentToken);

        }
        else if (currentToken == '(')
        {
                operatorStack.push(currentToken);
        }
        else if (currentToken == ')')
        {
            while (operatorStack[operatorStack.length-1] != '(')
            {
                if (operatorStack.length == 0)
                    throw("Parenthesis balancing error! Shame on you!");

                outputQueue.push(operatorStack.pop());
            }   
            operatorStack.pop();        
        }   
    }  

    while (operatorStack.length != 0)
    {
        if (!operatorStack[operatorStack.length-1].match(/([()])/))
            outputQueue.push(operatorStack.pop());
        else
            throw("Parenthesis balancing error! Shame on you!");         
    }

    return outputQueue.join(" ");
}    


function isOperator(token)
{
    if (!token.match(/([*+-\/])/))
        return false;
    else 
        return true;
}


function isNumber(token)
{
    if (!token.match(/([0-9]+)/))
        return false;
    else
        return true;
}


function getPrecedence(token)
{
    switch (token)
    {
        case '^':
            return 9; 
        case '*':           
        case '/':
        case '%':
            return 8;
        case '+':
        case '-':
            return 6;
        default: 
            return -1;
    }
}

function getAssociativity(token)
{
    switch(token)
    {
        case '+':
        case '-':
        case '*':
        case '/':
            return 'left';
        case '^':
            return 'right';
    }

}

Пока все работает. Если я его дам:

((5 + 3) * 8)

Он выведет:

Инфикс: ((5 + 3) * 8)
Postfix (RPN): 5 3 + 8 *
Результат: 64

Однако я борюсь с реализацией унарных операторов, поэтому я мог бы сделать что-то вроде:

(( -5 +3) * 8)

Каким будет лучший способ реализовать унарные операторы (отрицание и т.д.)? Кроме того, есть ли у кого-нибудь предложения по обработке чисел с плавающей запятой?

Последнее, если кто-нибудь увидит, что я делаю что-нибудь странное в JavaScript, дайте мне знать. Это моя первая программа для JavaScript, и я еще не привык к ней.

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Проще всего было бы сделать isNumber match /-?[0-9]+(\.[0-9]+)?/, обрабатывая как плавающие точки, так и отрицательные числа.

Если вам действительно нужно обрабатывать унарные операторы (например, унарное отрицание выражений в скобках), вы должны:

  • Сделайте их право-ассоциативными.
  • Сделайте их более приоритетными, чем любой из инфиксных операторов.
  • Обработайте их отдельно в EvaluateExpression (создайте отдельную функцию PerformUnaryExpression, которая принимает только один операнд).
  • Различать унарный и двоичный минус в InfixToPostfix, отслеживая какое-то состояние. Посмотрите, как '-' превращается в '-u' в этом примере Python.

Я написал более подробное объяснение обработки унарного минуса на другом вопросе SO.

Ответ 2

Мое предложение - это. не обрабатывайте "-" как арифметический оператор. рассматривать его как оператора "знака". или рассматривать его так, как если бы он был частью всего операнда (т.е. его знака). я имею в виду, что каждый раз, когда вы сталкиваетесь с "-", вам просто нужно умножить операнд после него на -1, затем перейдите к следующему токену.:) Надеюсь, это поможет. просто простая мысль...

Ответ 3

Когда мне нужно было поддержать это, я сделал это на промежуточной стадии. Я начал с создания списка всех выражений lexemes, затем использовал вспомогательные функции для извлечения операторов и операндов, а функция "получить операнд" просто потребляла два лексема всякий раз, когда он видел унарный оператор.

Это действительно помогает, если вы используете другого персонажа, чтобы обозначить "унарный минус".

Ответ 4

В моей реализации Java я сделал это следующим образом:

expression = expression.replace(" ", "").replace("(-", "(0-")
                .replace(",-", ",0-");
        if (expression.charAt(0) == '-') {
            expression = "0" + expression;
        }

Ответ 5

Я мог бы решить эту проблему, изменив унарные операторы ('+' и '-'), чтобы отличить их от двоичных.

Например, я назвал унарный минус "m" и унарный плюс "+", делая их право-ассоциативными, а их приоритет равен показателю экспоненты ('^').

Чтобы определить, является ли оператор унарным, я просто должен был проверить, был ли токен перед оператором оператором или открывающей скобкой.

Это моя реализация в С++:

        if (isOperator(*token))
        {
            if (!isdigit(*(token - 1)) && *(token - 1) != ')')   // Unary check
            {
                if (*token == '+')
                    *token = 'p';        // To distinguish from the binary ones
                else if (*token == '-')
                    *token = 'm';
                else
                    throw;
            }

            short prec = precedence(*token);
            bool rightAssociative = (*token == '^' || *token == 'm' || *token == 'p');

            if (!operators.empty())
            {
                while (prec < precedence(operators.top()) || (prec == precedence(operators.top()) && !rightAssociative))
                {
                    rpn += operators.top();
                    operators.pop();

                    if (operators.empty())
                        break;
                }
            }
            operators.push(*token);
        }

Здесь операторы - это стек, а токен - это итератор строки строки infix

(Это только часть обработки оператора)