В руководстве PHP говорится
Как и статические члены, константные значения не могут быть доступны из экземпляра объекта.
который объясняет, почему вы не можете этого сделать
$this->inst = new Classname();
echo $this->inst::someconstant;
но тогда почему это работает?
$this->inst = new Classname();
$inst = $this->inst;
echo $inst::someconstant;