Набор рекурсивных модулей - программирование

В Leroy paper о том, как набираются рекурсивные модули в OCaml, написано, что модули проверяются в среде, состоящей из аппроксимаций типов модулей

module rec A = ... and B = ... and C = ...

Среда {A → approx (A); B → приблизительный (B); C → approx (C)}, а затем используется для вычисления типов A, B и C.

Я заметил, что в некоторых случаях аппроксимации недостаточно хороши, и проверка typecheck не выполняется. В частности, при размещении источников компиляции в определении рекурсивного модуля проверка typecheck может завершиться неудачей, тогда как компилятор смог скомпилировать единицы компиляции отдельно.

Возвращаясь к моему первому примеру, я обнаружил, что решением было бы ввести тип A в начальную аппроксимированную среду, но затем ввести тип B в этой начальной среде, расширенной с помощью нового вычисленного типа A, и ввести C в предыдущий env с новым вычисленным типом B и т.д.

Прежде чем исследовать больше, я хотел бы знать, есть ли какая-либо предварительная работа по этому вопросу, показывающая, что такая схема компиляции для рекурсивных модулей является безопасной или небезопасной? Есть ли встречный пример, показывающий небезопасную программу, правильно напечатанную с помощью этой схемы?

Ответ 1

Во-первых, обратите внимание, что Leroy (или Ocaml) не разрешает module rec без явных аннотаций подписи. Так что это скорее

module rec A : SA = ... and B : SB = ... and C : SC = ...

и аппроксимативная среда: {A: approx (SA), B: approx (SB), C: approx (SC)}.

Неудивительно, что некоторые типы типов проверяют тип, если они определены отдельно, но не тогда, когда они определены рекурсивно. В конце концов, то же самое верно и для деклараций на языке ядра: в "let rec" рекурсивные вхождения связанных переменных мономорфны, а при раздельных объявлениях "let" вы можете использовать предыдущие переменные полиморфно. Интуитивно, причина в том, что вы не можете иметь все знания, которые вам нужны, чтобы вывести более либеральные типы, прежде чем вы действительно проверили определения.

Что касается вашего предложения, проблема заключается в том, что он делает конструкцию module rec несимметричной, т.е. порядок имеет значение в потенциально тонкой форме. Это нарушает дух рекурсивных определений (по крайней мере, в ML), который всегда должен быть безразличным к упорядочению.

В общем, проблема с рекурсивной типизацией - это не столько надежность, сколько полнота. Вы не хотите, чтобы система типов, которая вообще неразрешима, или спецификация которой зависит от алгоритмических артефактов (например, порядок проверки).

В более общем примечании хорошо известно, что обработка Ocaml рекурсивных модулей является довольно ограничительной. Проделана работа, например. Наката и Гаррига, что еще больше продвигает свои пределы. Тем не менее, я убежден, что в конечном итоге вы не сможете получить столь же либеральные, как вам бы хотелось (и это относится и к другим аспектам его модульной системы типа, например, функторам), не отказываясь от чисто синтаксического подхода Ocaml к набору модулей, Но тогда я предвзятый.:)