Операция с плавающей точкой Modulo

Я пытаюсь реализовать операцию уменьшения диапазона для тригонометрии. Но вместо этого я думаю, что было бы лучше просто выполнить операцию modulo pi/2 для входящих данных. Мне было интересно, какие алгоритмы существуют и эффективны для этой операции для 32-битной IEEE 754 с плавающей запятой?

Я должен реализовать это в сборке, поэтому fmod, деление, умножение и т.д. мне не доступны только с одной инструкцией. Мой процессор использует 16-битные слова, и я реализовал сложение, вычитание, умножение, деление, квадратный корень, косинус и синус 32-бит с плавающей запятой. Мне просто нужно уменьшить диапазон (модуль) для ввода значений в косинус и синус.

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Я думаю, что стандартная библиотека fmod() будет лучшим выбором в большинстве случаев. Здесь ссылка для обсуждения нескольких простых алгоритмов.

На моей машине fmod() использует оптимизированный встроенный код сборки (/usr/include/bits/mathinline.h):

#if defined __FAST_MATH__ && !__GNUC_PREREQ (3, 5)
__inline_mathcodeNP2 (fmod, __x, __y, \
  register long double __value;                           \
  __asm __volatile__                                  \
    ("1:    fprem\n\t"                            \
     "fnstsw    %%ax\n\t"                             \
     "sahf\n\t"                                   \
     "jp    1b"                               \
     : "=t" (__value) : "0" (__x), "u" (__y) : "ax", "cc");           \
  return __value)
#endif

Таким образом, на самом деле для вычисления используется специальная команда CPU (fprem).

Ответ 2

Может быть, мне не хватает смысла здесь, но у вас есть что-то против простого использования fmod?

double theta = 10.4;
const double HALF_PI = 2 * atan(1);
double result = fmod(theta, HALF_PI);

Ответ 3

Алгоритм, который вы хотите, ограничить плавающую точку value между 0 и некоторым модулем n:

Double fmod(Double value, Double modulus)
{
    return value - Trunc(value/modulus)*modulus;
}

например pi mod e (3.14159265358979 mod 2.718281828459045)

3.14159265358979 / 2.718281828459045 
   = 1.1557273497909217179

Trunc(1.1557273497909217179)
   = 1

1.1557273497909217179 - 1
   = 0.1557273497909217179

0.1557273497909217179 * e
   = 0.1557273497909217179 * 2.718281828459045
   = 0.42331082513074800

pi mod e = 0.42331082513074800