Я увидел эту игру здесь Flow, это выглядит довольно интересно.
Подключите соответствующие цвета к трубе, чтобы создать поток. Соедините все цвета, и покрыть всю доску, чтобы решить каждую загадку. Но следите, трубы будут ломаться, если они пересекаются или перекрываются.
Учитывая набор пар (x, y), существует ли алгоритм для решения головоломки, т.е. заполняет всю сетку (если есть решение), о котором я не знаю?
Это очень специфический экземпляр проблемы глобальной маршрутизации. Глобальная маршрутизация - хорошо изученная проблема в САПР СБИС (где нужно прокладывать миллионы сетей в интегральной схеме). Проблема NP-полная и может быть решена по-разному в зависимости от компромисса между временем выполнения и качеством. Следующая wiki - хорошая отправная точка:
http://en.wikipedia.org/wiki/Routing_(electronic_design_automation)
В данной статье приводится обзор различных методов:
http://dropzone.tamu.edu/~jhu/publications/HuIntegration01.pdf
Имейте в виду, что указатели, которые я дал, обычно пытаются решить гораздо более сложную версию проблемы, о которой вы говорили. Тем не менее, математические концепции остаются теми же.