В Haskell, что означает ((- > ) t) в сигнатуре типа экземпляров? Например, у Functor, Applicative и Monad есть экземпляр по строкам:
Functor ((->) r)
Я не могу найти никакого объяснения того, что означает эта подпись типа, и она очень устойчива к поисковым системам.
-> - это конструктор типа infix. Вы можете сравнить его с : - конструктором значения infix для типа списка. Чтобы использовать только :, мы помещаем круглые скобки вокруг него, чтобы он стал приложением префиксной функции:
(:) a b совпадает с a : b
Аналогично, (->) a b совпадает с a -> b, тип функции от a до b.
(->) a - это частичное применение конструктора типов, и он сам является конструктором типа * -> *.
Вы можете считать его "конструктором типов функций из a". Например. (->) Int является конструктором типов функций из Int. Вы можете построить полный тип функции, передав ему следующий тип: (->) Int String - это тип функций от Int до String.
instance Functor (->) a является функтором с операцией fmap, преобразующей функцию a -> b в функцию a -> c. Вы можете сравнить его с аналогичным instance Functor (Either a), который отображает Either a b в Either a c, применяя аргумент fmap к значениям Right.
Мы могли бы использовать лямбда-функции и инфиксные функции:
(->) a = \b -> (->) a b --pseudo-Haskell
(->) a = \b -> a -> b --pseudo-Haskell
так, прочитайте экземпляр как:
class Functor f where
fmap :: (a->b) -> f a -> f b
instance Functor ((->)r) where
fmap :: (a->b) -> f a -> f b
= (a->b) -> (->)r a -> (->)r b --pseudo-Haskell
= (a->b) -> (r -> a) -> (r -> b) --pseudo-Haskell
Вы могли видеть это как набор типов r -> a, где r исправлено.
Функтор - это функция типа m, что означает, что для любого типа a у вас есть тип m a. Примерами являются Maybe, [] и (->) r. Последнее, должно быть, лучше записать (r ->), но я не знаю, разрешено ли это.