Numba и Cython не улучшают производительность по сравнению с CPython, возможно, я использую его неправильно?

БОЛЬШОЙ РЕДАКТИРОВАНИЕ:

================

Для ясности я удаляю старые результаты и заменяю их на более свежие результаты. Вопрос все тот же: правильно ли я использую Cython и Numba, и какие улучшения в коде могут быть сделаны? (У меня есть новый и более голой временный IPython-ноутбук со всем кодом и результатами здесь)

1)

Думаю, я понял, почему из Cython, Numba и CPython изначально не было никакой разницы: это было потому, что я накормил их

массивы numpy в качестве входных данных:

x = np.asarray([x_i*np.random.randint(8,12)/10 for x_i in range(n)])

вместо списков:

x = [x_i*random.randint(8,12)/10 for x_i in range(n)]

Тест с использованием массивов Numpy в качестве ввода данных

Тест с использованием списков Python в качестве входных данных

2)

Я заменил функцию zip() на явные петли, однако это не сильно изменило ситуацию. Код будет выглядеть следующим образом:

CPython

def py_lstsqr(x, y):
    """ Computes the least-squares solution to a linear matrix equation. """
    len_x = len(x)
    x_avg = sum(x)/len_x
    y_avg = sum(y)/len(y)
    var_x = 0
    cov_xy = 0
    for i in range(len_x):
        temp = (x[i] - x_avg)
        var_x += temp**2
        cov_xy += temp*(y[i] - y_avg)
    slope = cov_xy / var_x
    y_interc = y_avg - slope*x_avg
    return (slope, y_interc)

Cython

%load_ext cythonmagic

%%cython
def cy_lstsqr(x, y):
    """ Computes the least-squares solution to a linear matrix equation. """
    cdef double x_avg, y_avg, var_x, cov_xy,\
         slope, y_interc, x_i, y_i
    cdef int len_x
    len_x = len(x)
    x_avg = sum(x)/len_x
    y_avg = sum(y)/len(y)
    var_x = 0
    cov_xy = 0
    for i in range(len_x):
        temp = (x[i] - x_avg)
        var_x += temp**2
        cov_xy += temp*(y[i] - y_avg)
    slope = cov_xy / var_x
    y_interc = y_avg - slope*x_avg
    return (slope, y_interc)

Numba

from numba import jit

@jit
def numba_lstsqr(x, y):
    """ Computes the least-squares solution to a linear matrix equation. """
    len_x = len(x)
    x_avg = sum(x)/len_x
    y_avg = sum(y)/len(y)
    var_x = 0
    cov_xy = 0
    for i in range(len_x):
        temp = (x[i] - x_avg)
        var_x += temp**2
        cov_xy += temp*(y[i] - y_avg)
    slope = cov_xy / var_x
    y_interc = y_avg - slope*x_avg
    return (slope, y_interc)

Ответ 1

Здесь я думаю, что это происходит с Numba:

Numba работает с массивами Numpy. Ничего больше. Все остальное не имеет ничего общего с Numba.

zip возвращает итератор произвольных элементов, которые Numba не видит. Таким образом, Numba не может много компилировать.

Зацикливание по индексам с помощью for i in range(...), вероятно, приведет к значительно лучшему результату и позволит значительно усилить вывод типа.

Ответ 2

Использование встроенной суммы() может вызвать проблемы.

Здесь приведен код линейной регрессии, который будет работать быстрее в Numba:

@numba.jit
def ols(x, y):
    """Simple OLS for two data sets."""
    M = x.size

    x_sum = 0.
    y_sum = 0.
    x_sq_sum = 0.
    x_y_sum = 0.

    for i in range(M):
        x_sum += x[i]
        y_sum += y[i]
        x_sq_sum += x[i] ** 2
        x_y_sum += x[i] * y[i]

    slope = (M * x_y_sum - x_sum * y_sum) / (M * x_sq_sum - x_sum**2)
    intercept = (y_sum - slope * x_sum) / M

    return slope, intercept