Например, в официальном изображении redis:
https://github.com/docker-library/redis/blob/master/2.8/docker-entrypoint.sh
#!/bin/bash
set -e
if [ "$1" = 'redis-server' ]; then
chown -R redis .
exec gosu redis "[email protected]"
fi
exec "[email protected]"
Почему бы просто не запускать команды как обычно без exec, предшествующих им?