Как я могу получить декартово произведение (любую возможную комбинацию значений) из группы списков?
Вход:
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
Требуемый вывод:
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4), (2, 'a', 5) ...]
В Python 2.6 +
import itertools
for element in itertools.product(*somelists):
print(element)
Документация: Python 3 - itertools.product
import itertools
>>> for i in itertools.product([1,2,3],['a','b'],[4,5]):
... print i
...
(1, 'a', 4)
(1, 'a', 5)
(1, 'b', 4)
(1, 'b', 5)
(2, 'a', 4)
(2, 'a', 5)
(2, 'b', 4)
(2, 'b', 5)
(3, 'a', 4)
(3, 'a', 5)
(3, 'b', 4)
(3, 'b', 5)
>>>
Для Python 2.5 и старше:
>>> [(a, b, c) for a in [1,2,3] for b in ['a','b'] for c in [4,5]]
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4),
(2, 'a', 5), (2, 'b', 4), (2, 'b', 5), (3, 'a', 4), (3, 'a', 5),
(3, 'b', 4), (3, 'b', 5)]
Здесь рекурсивная версия product() (просто иллюстрация):
def product(*args):
if not args:
return iter(((),)) # yield tuple()
return (items + (item,)
for items in product(*args[:-1]) for item in args[-1])
Пример:
>>> list(product([1,2,3], ['a','b'], [4,5]))
[(1, 'a', 4), (1, 'a', 5), (1, 'b', 4), (1, 'b', 5), (2, 'a', 4),
(2, 'a', 5), (2, 'b', 4), (2, 'b', 5), (3, 'a', 4), (3, 'a', 5),
(3, 'b', 4), (3, 'b', 5)]
>>> list(product([1,2,3]))
[(1,), (2,), (3,)]
>>> list(product([]))
[]
>>> list(product())
[()]
import itertools
result = list(itertools.product(*somelists))
В Python 2.6 и выше вы можете использовать 'itertools.product`. В более старых версиях Python вы можете использовать следующий (почти - смотри документацию) эквивалентный код из документации, по крайней мере, в качестве отправной точки:
def product(*args, **kwds):
# product('ABCD', 'xy') --> Ax Ay Bx By Cx Cy Dx Dy
# product(range(2), repeat=3) --> 000 001 010 011 100 101 110 111
pools = map(tuple, args) * kwds.get('repeat', 1)
result = [[]]
for pool in pools:
result = [x+[y] for x in result for y in pool]
for prod in result:
yield tuple(prod)
Результат обоих является итератором, поэтому, если вам действительно нужен список для дальнейшей обработки, используйте list(result).
Я бы воспользовался списком:
somelists = [
[1, 2, 3],
['a', 'b'],
[4, 5]
]
cart_prod = [(a,b,c) for a in somelists[0] for b in somelists[1] for c in somelists[2]]
Вот рекурсивный генератор, который не хранит временные списки
def product(ar_list):
if not ar_list:
yield ()
else:
for a in ar_list[0]:
for prod in product(ar_list[1:]):
yield (a,)+prod
print list(product([[1,2],[3,4],[5,6]]))
Вывод:
[(1, 3, 5), (1, 3, 6), (1, 4, 5), (1, 4, 6), (2, 3, 5), (2, 3, 6), (2, 4, 5), (2, 4, 6)]
Хотя уже есть много ответов, я хотел бы поделиться некоторыми своими мыслями:
def cartesian_iterative(pools):
result = [[]]
for pool in pools:
result = [x+[y] for x in result for y in pool]
return result
def cartesian_recursive(pools):
if len(pools) > 2:
pools[0] = product(pools[0], pools[1])
del pools[1]
return cartesian_recursive(pools)
else:
pools[0] = product(pools[0], pools[1])
del pools[1]
return pools
def product(x, y):
return [xx + [yy] if isinstance(xx, list) else [xx] + [yy] for xx in x for yy in y]
def cartesian_reduct(pools):
return reduce(lambda x,y: product(x,y) , pools)
Просто добавим немного к уже сказанному: если вы используете sympy, вы можете использовать символы, а не строки, что делает их математически полезными.
import itertools
import sympy
x, y = sympy.symbols('x y')
somelist = [[x,y], [1,2,3], [4,5]]
somelist2 = [[1,2], [1,2,3], [4,5]]
for element in itertools.product(*somelist):
print element
О sympy.
Небольшая модификация вышеупомянутого рекурсивного генераторного решения в вариационном аромате:
def product_args(*args):
if args:
for a in args[0]:
for prod in product_args(*args[1:]) if args[1:] else ((),):
yield (a,) + prod
И, конечно же, обертка, которая заставляет ее работать точно так же, как это решение:
def product2(ar_list):
"""
>>> list(product(()))
[()]
>>> list(product2(()))
[]
"""
return product_args(*ar_list)
с одним компромиссом: он проверяет, должна ли рекурсия разбиваться на каждый внешний цикл и на один выигрыш: нет выхода при пустом вызове, например product(()), который Я полагаю, что семантически более корректно (см. Доктрину).
Что касается понимания списка: математическое определение применяется к произвольному числу аргументов, в то время как понимание списка может иметь дело только с известным числом из них.
Рекурсивный подход:
def rec_cart(start, array, partial, results):
if len(partial) == len(array):
results.append(partial)
return
for element in array[start]:
rec_cart(start+1, array, partial+[element], results)
rec_res = []
some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]
rec_cart(0, some_lists, [], rec_res)
print(rec_res)
Итеративный подход:
def itr_cart(array):
results = [[]]
for i in range(len(array)):
temp = []
for res in results:
for element in array[i]:
temp.append(res+[element])
results = temp
return results
some_lists = [[1, 2, 3], ['a', 'b'], [4, 5]]
itr_res = itr_cart(some_lists)
print(itr_res)