Семантика функции Mathematica Thread, кто-то должен наконец положить это на отдых

Wolfram Research имеет ту же самую документацию для этой функции за последние 8 лет:

Thread[f[args]]

"threads" f над любыми списками, которые появляются в args.

Прекрасное круговое определение, если я когда-либо видел его.

Кто-нибудь знает, что такое фактическая семантика, и может предоставить правильное объяснение, которое является некруглым?

Ответ 1

Thread немного похож на обобщение zip на другие функциональные языки.

Для простых случаев, когда все элементы args из вашего примера являются списками,

Thread[f[args]]

эквивалентно

f @@@ Transpose[{args}]

как показано в первых парах примеров в документации. Основная морщина - это когда у вас есть аргументы, которые не являются списками, и в этом случае они эффективно выходят из игры; например,

Thread[g[{a, b}, c, {d, e}, f]]

эквивалентно

g[#1, c, #2, f]& @@@ Transpose[{{a, b}, {d, e}}]

Обычно я использую Thread для построения списков правил или списков уравнений.

Ответ 2

Он работает аналогично функции Python zip(), но в несколько более общей форме. Например:

In[1] := Thread[{{1, 2, 3}, {4, 5, 6}}]  (* f == List *)
Out[1] = {{1, 4}, {2, 5}, {3, 6}}

In[2] := Thread[f[{1, 2, 3}, {4, 5, 6}]]
Out[2] = {f[1, 4], f[2, 5], f[3, 6]}

In[3] := Thread[f[a+b+c, d+e+f], Plus]
Out[3] = f[a, d] + f[b, e] + f[c, f]