Как сортирующая сеть избивает общие алгоритмы сортировки?

Что касается наиболее быстрого типа фиксированной длины 6 int array, я не совсем понимаю, как это сортирует сеть использует алгоритм типа insertion sort.

Формулируйте этот вопрос, здесь приведено сравнение количества циклов ЦП, принятых для завершения сортировки:

Linux 32 бит, gcc 4.4.1, Intel Core 2 Quad Q8300, -O2

  • Вставка Сортировка (Daniel Stutzbach): 1425
  • Сортировка сетей (Daniel Stutzbach): 1080

Используемый код выглядит следующим образом:

Вставка Сортировка (Даниэль Штуцбах)

static inline void sort6_insertion_sort_v2(int *d){
    int i, j;
    for (i = 1; i < 6; i++) {
            int tmp = d[i];
            for (j = i; j >= 1 && tmp < d[j-1]; j--)
                    d[j] = d[j-1];
            d[j] = tmp;
    }
}

Сортировка сетей (Daniel Stutzbach)

static inline void sort6_sorting_network_v1(int * d){
#define SWAP(x,y) if (d[y] < d[x]) { int tmp = d[x]; d[x] = d[y]; d[y] = tmp; }
    SWAP(1, 2);
    SWAP(0, 2);
    SWAP(0, 1);
    SWAP(4, 5);
    SWAP(3, 5);
    SWAP(3, 4);
    SWAP(0, 3);
    SWAP(1, 4);
    SWAP(2, 5);
    SWAP(2, 4);
    SWAP(1, 3);
    SWAP(2, 3);
#undef SWAP
}

Я понимаю, что сортировка сетей действительно хороша для сортировки параллельно, потому что некоторые из шагов не зависят от других шагов. Но здесь мы не используем распараллеливание.

Я ожидаю, что это будет быстрее, поскольку это имеет преимущество, зная точное количество элементов заранее. Где и почему именно сортировка вставки делает ненужные сравнения?

EDIT1:

Это входной набор, который сравнивает эти коды:

int d[6][6] = {\
    {1, 2, 3, 4, 5, 6},\
    {6, 5, 4, 3, 2, 1},\
    {100, 2, 300, 4, 500, 6},\
    {100, 2, 3, 4, 500, 6},\
    {1, 200, 3, 4, 5, 600},\
    {1, 1, 2, 1, 2, 1}\
};\

Ответ 1

Но здесь мы не используем распараллеливание.

Современные процессоры могут определить, когда инструкции независимы и будут выполнять их параллельно. Следовательно, хотя существует только один поток, может быть использована сортировочная сеть parallelism.

Где именно сортировка вставки делает ненужные сравнения?

Самый простой способ увидеть дополнительные сравнения - сделать пример вручную.

Insertion sort:
6 5 4 3 2 1
5 6 4 3 2 1
5 4 6 3 2 1
4 5 6 3 2 1
4 5 3 6 2 1
4 3 5 6 2 1
3 4 5 6 2 1
3 4 5 2 6 1
3 4 2 5 6 1
3 2 4 5 6 1
2 3 4 5 6 1
2 3 4 5 1 6
2 3 4 1 5 6
2 3 1 4 5 6
2 1 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6

Sorting network:
6 5 4 3 2 1
6 4 5 3 2 1
5 4 6 3 2 1
4 5 6 3 2 1 # These three can execute in parallel with the first three
4 5 6 3 1 2 #
4 5 6 2 1 3 #
4 5 6 1 2 3
1 5 6 4 2 3
1 2 6 4 5 3
1 2 3 4 5 6
1 2 3 4 5 6

Ответ 2

Лучший вопрос в том, почему сеть сортировки только превосходит сортировку вставки (обычно очень медленную сортировку) на ~ 50%. Ответ заключается в том, что big-O не так важен, когда n крошечный. Что касается вопроса ОП, то у Даниэля есть лучший ответ.

Ответ 3

Я думаю, что loop unwinding является причиной более быстрых результатов по алгоритму сортировки сети

Ответ 4

Я считаю, что количество "работы", выполняемое в параллельном алгоритме и последовательном алгоритме, всегда почти одинаково. Только с тех пор, как работа будет распределена, вы получите быстрее. Я думаю, что вы получите результат убедительно быстрее, если размер ввода достаточен, чтобы оправдать использование параллельного алгоритма.

В случае вставки сортировка сортировки массива среди процессоров такова, что она образует конвейер, и для заполнения конвейера потребуется некоторое время, а затем оно будет иметь преимущества параллельного алгоритма.

Ответ 5

Теоретически код может быть примерно таким же, если компилятор может полностью развернуть циклы в сортировке вставки. Первый цикл можно легко развернуть, а второй не может быть легко развернут.

Возможно также, что, поскольку код не так прост, как код сортировки сети, компилятор может сделать меньше оптимизаций. Я думаю, что есть больше зависимостей в сортировке вставки, чем в сортировке сети, что может иметь большое значение, когда компилятор пытается оптимизировать код (исправьте меня, если я ошибаюсь).

Ответ 6

Я думаю, что на все ваши вопросы отвечает Daniel Stutzbach ответ на исходное сообщение:

Опубликованный вами алгоритм похож на сортировка вставки, но она выглядит вы минимизировали количество свопов за счет большего количества сравнений. Сравнения намного дороже чем свопы, хотя, потому что ветки может привести к тому, что стойло.