Вычислить, находится ли объект внутри набора координат?

У меня есть набор точек X и Y, который создает фигуру, и мне нужно знать, находится ли внутри него объект или нет, что такое его вычисление?

Примеры

X и Y:

522.56055 2389.885
544.96 2386.3406
554.18616 2369.2385
535.21814 2351.396
497.5552 2355.8396

Я не очень хорошо разбираюсь в математике: (так что я был бы признателен за поддержку, чтобы понять, как это делается.

Пример того, что у меня есть, но не кажется очень надежным:

private boolean isInsideShape(Zone verifyZone, Position object)
{
    int corners = verifyZone.getCorners();
    float[] xCoords = verifyZone.getxCoordinates();
    float[] yCoords = verifyZone.getyCoordinates();

    float x = object.getX();
    float y = object.getY();
    float z = object.getZ();

    int i, j = corners - 1;
    boolean inside = false;

    for(i = 0; i < corners; i++)
    {
        if(yCoords[i] < y && yCoords[j] >= y || yCoords[j] < y && yCoords[i] >= y)
            if(xCoords[i] + (y - yCoords[i]) / (yCoords[j] - yCoords[i]) * (xCoords[j] - xCoords[i]) < x)
                inside = !inside;
        j = i;
    }

    return inside;
}

Ответ 1

Вы можете начать с этого: http://en.wikipedia.org/wiki/Point_in_polygon

Вы также можете посмотреть JTS Topology Suite. И, в частности, используйте эту функцию.

EDIT. Вот пример использования JTS:

import java.util.ArrayList;

import com.vividsolutions.jts.geom.Coordinate;
import com.vividsolutions.jts.geom.GeometryFactory;
import com.vividsolutions.jts.geom.LinearRing;
import com.vividsolutions.jts.geom.Point;
import com.vividsolutions.jts.geom.Polygon;
import com.vividsolutions.jts.geom.impl.CoordinateArraySequence;

public class GeoTest {

  public static void main(final String[] args) {

    final GeometryFactory gf = new GeometryFactory();

    final ArrayList<Coordinate> points = new ArrayList<Coordinate>();
    points.add(new Coordinate(-10, -10));
    points.add(new Coordinate(-10, 10));
    points.add(new Coordinate(10, 10));
    points.add(new Coordinate(10, -10));
    points.add(new Coordinate(-10, -10));
    final Polygon polygon = gf.createPolygon(new LinearRing(new CoordinateArraySequence(points
        .toArray(new Coordinate[points.size()])), gf), null);

    final Coordinate coord = new Coordinate(0, 0);
    final Point point = gf.createPoint(coord);

    System.out.println(point.within(polygon));

  }

}

Вот пример использования AWT (который проще и является частью Java SE):

import java.awt.Polygon;

public class JavaTest {

  public static void main(final String[] args) {

    final Polygon polygon = new Polygon();
    polygon.addPoint(-10, -10);
    polygon.addPoint(-10, 10);
    polygon.addPoint(10, 10);
    polygon.addPoint(10, -10);

    System.out.println(polygon.contains(0, 0));

  }

}

Ответ 2

Я всегда делал это так:

Pick a point you know to be outside the shape.
Make a line between that point and the point you're trying to find whether it inside the shape or not.
Count the number of sides of the shape the line crosses. 

If the count is odd, the point is inside the shape.
If the count is even, the point is outside the shape.