Существуют ли библиотеки python, которые позволят мне построить z = f (x, y), где z представляется в виде цвета в плотно растрированном изображении (в отличие от цвета пучка точек рассеивания)? Если да, то какую функцию я использую?
Похоже, что некоторые из контурных функций в matplotlib.pyplot приближаются к тому, что я хочу, но они рисуют контурные линии, и я не хочу этого.
Взгляните на документацию для pcolor или imshow в matplotlib.
Еще одно хорошее место для начала - взгляните на галерею matplotlib и посмотрите, есть ли тип сюжета, который соответствует тому, что вы ищете, а затем используйте образец кода как точку перехода для своей собственной работы:
здесь конкретный простой пример (работает также для функций, которые не могут принимать матричные аргументы для x и y):
# the function to be plotted
def func(x,y):
# gives vertical color bars if x is horizontal axis
return x
import pylab
# define the grid over which the function should be plotted (xx and yy are matrices)
xx, yy = pylab.meshgrid(
pylab.linspace(-3,3, 101),
pylab.linspace(-3,3, 111))
# indexing of xx and yy (with the default value for the
# 'indexing' parameter of meshgrid(..) ) is as follows:
#
# first index (row index) is y coordinate index
# second index (column index) is x coordinate index
#
# as required by pcolor(..)
# fill a matrix with the function values
zz = pylab.zeros(xx.shape)
for i in range(xx.shape[0]):
for j in range(xx.shape[1]):
zz[i,j] = func(xx[i,j], yy[i,j])
# plot the calculated function values
pylab.pcolor(xx,yy,zz)
# and a color bar to show the correspondence between function value and color
pylab.colorbar()
pylab.show()
Чтобы дать кредит там, где это необходимо: это лишь небольшая вариация ответа Андре Хольцнера. Пожалуйста, поддержите его, если вам нужно!
import pylab
def f(x, y):
return pylab.cos(x) + pylab.sin(y)
xx = pylab.linspace(-5, 5, 100)
yy = pylab.linspace(-5, 5, 100)
zz = pylab.zeros([len(xx), len(yy)])
for i in xrange(len(xx)):
for j in xrange(len(yy)):
zz[j, i] = f(xx[i], yy[j])
pylab.pcolor(xx, yy, zz)
pylab.show()
Синтаксис, пожалуй, проще читать со строгим минимумом размеров и индексов массива. Он опирается на следующий пункт (цитируемый из документа).
If either or both of X and Y are 1-D arrays or column vectors, they will be expanded as needed into the appropriate 2-D arrays, making a rectangular grid.
Чтобы развернуть мой комментарий выше, вот несколько возможных способов вычисления функции на сетке
[email protected]:~/Documents/tmp$ cat grid.py
import numpy as np
def z(x,y):
return np.sin(np.sqrt(x*x+y*y))
x = np.linspace(-1,1,11)
y = np.linspace(-2,2,21)
# naive
Z0 = np.zeros((len(y), len(x)))
for i, X in enumerate(x):
for j, Y in enumerate(y):
Z0[j,i] = z(X,Y)
# trampoline on a double list comprehension,
# it is possibly faster, sure it uses more memory
Z1 = np.array([[z(X,Y) for X in x] for Y in y])
# numpy has meshgrid,
# meshgrid uses twice memory as the result matrix but
# if used _correctly_ it FAST
X, Y = np.meshgrid(x, y)
# numpy can avoid you explicit looping,
# but if you are so inclined...
Z2 = np.zeros((len(y), len(x)))
for r in range(len(y)):
for c in range(len(x)):
Z2[r, c] = z(X[r, c], Y[r, c])
# numpy has ufuncs, and
# t h i s i s t h e w a y t o g o
Z3 = z(X, Y)
# numpy has broadcasting (it slower than Z = z(X, Y), less memory)
Z4 = z(x, y[:,None])
# note that x is still a _row_ of numbers, indexed by _columns_,
# while y[:,None] is now a _column_ of numbers, indexed by _rows_,
# so that Z4[row,column] <-- z(x[column], y[row])
# a bit of testing
# in previous answers, Z2 (i.e., explicit loops)
# is the preferred method --- here we show that the other four
# possible methods give you exactly the same result
print np.all(Z2==Z0)
print np.all(Z2==Z1)
print np.all(Z2==Z3)
print np.all(Z2==Z4)
[email protected]:~/Documents/tmp$ python2 grid.py
True
True
True
True
[email protected]:~/Documents/tmp$