Добавление двух чисел без оператора + (уточнение)

Я знаю, что мы можем использовать логику двоичного сумматора, где Sum = a XOR b и Carry = a AND b У меня также есть решение:

int add(int a, int b)
{
     if(b == 0)
         return sum;
     sum = a ^ b;
     carry = (a & b) << 1;
     return add(sum,carry);
}

Я не понимаю здесь, почему бит переноса сдвинут или умножен на 2 во время каждой рекурсии?

Ответ 1

Мне кажется, это немного сложно объяснить, но вот попытка; понемногу добавляйте, есть только 4 случая;

0+0=0 
0+1=1 
1+0=1 
1+1=0 (and generates carry)

Две строки обрабатывают разные случаи

sum = a ^ b

Обрабатывает регистр 0 + 1 и 1 + 0, сумма будет содержать простой случай, все позиции бит, которые составляют до 1.

carry = (a & b) << 1

Часть (a и b) находит все позиции битов в случае 1 + 1. Так как добавление приводит к 0, это важное значение, и оно смещается в следующую позицию влево (< 1). Перемещение должно быть добавлено в эту позицию, поэтому алгоритм запускается снова.

Алгоритм повторяется до тех пор, пока не будет больше переносов, и в этом случае сумма будет содержать правильный результат.

Btw, return sum должно быть return a, тогда как sum, так и carry могут быть регулярными локальными переменными.

Ответ 2

public class AddSub {

    int sum=0,carry=0;
    public static void main(String[] args) {
        System.out.println("Add "+new AddSub().addition(93,5));
        System.out.println("Sub "+new AddSub().subtraction(7,60));
        System.out.println("Sub "+new AddSub().multiplication(9,60));
    }

    public int addition(int a, int b)
    {
        if(b==0)
        {
            return a;
        }
        else
        {
             sum = a^b;
             carry = (a&b)<<1;
            return addition(sum,carry);         
        }
    }

    public int subtraction(int a, int b){

        return addition(a,addition(~b,1));

    }

    public int multiplication(int a, int b){       
        for(int i=0;i<b/2;i++)
            sum = addition(sum,addition(a,a));
        return sum;     
    }
}

Ответ 3

Привет, не думайте, что вы слишком сложны. Вот простой способ сделать это.

Consider a=5, b=10; c=a-(-b); c=15;

вот и все.