Я действительно борюсь с пониманием разницы между этими двумя. Из моего учебника в основном описывается разница, говоря
язык совместим с узнаваемым, если он является дополнением к узнаваемому turing языком.
Я предполагаю, что часть этого определения я не понимаю: что это значит, когда он является дополнением к узнаваемому turing языком?
Как именно вы определяете, является ли это дополнением к другому языку?
(примечание - термины "разрешимость Тьюринга" и "совместное разрешение Тьюринга" - одно и то же. Однако "опознаваемые Тьюрингом" и "со-Тьюринг-распознаваемые" не совпадают, и это то, что я "Я решил покрыть в своем ответе: причина в том, что если язык разрешима, то его дополнение также должно быть разрешимым. То же самое относится и к распознаваемым языкам.)
Интуитивно, язык Turing-узнаваемый, если есть некоторая компьютерная программа, которая, учитывая строку на языке, может подтвердить, что строка действительно находится в пределах языка. Эта программа может зацикливаться бесконечно, если строка не указана в языке, но она всегда гарантирует, что в конечном итоге она будет принята, если вы дадите ей строку на языке.
Хотя верно, что язык является коуринг-узнаваемым, если он является дополнением к языку, распознаваемому Тьюрингом, это определение не проливает много света на то, что происходит. Интуитивно, если язык распознается совместно с Turing, это означает, что есть компьютерная программа, которая, учитывая строку, не указанную на этом языке, в конечном итоге подтвердит, что строка не указана на языке. Это может быть бесконечно, если строка действительно находится в пределах языка. Причина этого проста: если какая-то строка w не содержится внутри языка, распознаваемого со стороны Тьюринга, то эта строка w должна содержаться в дополнении к этому узнаваемому со стороны Тьюринга языку, который (по определению) должен быть узнаваемым Тьюрингом. Поскольку w находится в узнаваемом по Тьюрингу дополнении, должна быть какая-то программа, которая может подтвердить, что w действительно находится в дополнении. Таким образом, эта программа может подтвердить, что w не находится в оригинальном распознаваемом языком Turing.
Короче говоря, узнаваемость по Тьюрингу означает, что есть программа, которая может подтвердить, что строка w находится на языке, а co-Turing-распознаваемость означает, что есть программа, которая может подтвердить, что строка w не находится в язык.
Надеюсь, это поможет!
Язык распознается, если есть машина Тьюринга, которая останавливает и принимает только строки на этом языке, а для строк не на языке, ТМ либо отклоняет, либо не останавливается вообще. Примечание: нет требования о том, чтобы машина Тьюринга останавливалась для строк не на языке.
Язык разрешен, если есть машина Тьюринга, которая будет принимать строки на языке и отклонять строки не на языке.