Найти пару чисел, разность которых представляет собой входное значение "k" в несортированном массиве

Как упоминалось в названии, я хочу найти пары элементов с разницей K

example k=4 and a[]={7 ,6 23,19,10,11,9,3,15}
output should be :
   7,11
   7,3
   6,10
   19,23
   15,19
   15,11

Я прочитал предыдущие сообщения в SO "найти пару чисел в массиве, которые добавляют к заданной сумме"

Чтобы найти эффективное решение, сколько времени требуется? Является ли временная сложность O(nlogn) или O(n)? Я попытался сделать это с помощью техники разделения и покорения, но я не понимаю подсказки о состоянии выхода...

Если эффективное решение включает сортировку входного массива и управление элементами с помощью двух указателей, то я думаю, что я должен взять минимум O(nlogn)...

Существует ли какая-либо математическая техника, которая приносит решение в O(n). Любая помощь приветствуется.

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Вы можете сделать это в O (n) с хеш-таблицей. Поместите все числа в хэш для O (n), а затем снова просмотрите их, ища number[i]+k. Хэш-таблица возвращает "Да" или "Нет" в O (1), и вам нужно пройти все числа, поэтому общее число равно O (n). Любая структура набора с установкой O (1) и временем проверки O (1) будет работать вместо хеш-таблицы.

Ответ 2

Простым решением в O (n * Log (n)) является сортировка вашего массива, а затем переход через ваш массив с помощью этой функции:

void find_pairs(int n, int array[], int k)
{
  int first = 0;
  int second = 0;
  while (second < n)
  {
    while (array[second] < array[first]+k)
      second++;
    if (array[second] == array[first]+k)
      printf("%d, %d\n", array[first], array[second]);
    first++;
  }
}

Это решение не использует дополнительное пространство, в отличие от решения с хэш-таблицей.

Ответ 3

Можно сделать одну вещь, используя индексирование в O (n)

  • Возьмите логический массив arr, индексированный в списке ввода.
  • Для каждого целого i находится во входном списке, затем установите arr[i] = true
  • Проведите весь arr от младшего целого до наивысшего целого числа следующим образом:
    • всякий раз, когда вы находите true в i -м индексе, запишите этот индекс.
    • посмотрим, существует ли arr[i+k]. Если да, то i и i+k номера являются необходимой парой
    • else продолжить со следующим целым числом i+1