Лучший способ проверить аргументы функции в haskell

У меня есть funciton say foo:: [Integer] → Bool, но он работает только в том случае, если входящий аргумент действителен для некоторых критериев, иначе он должен немедленно прекратиться.

 foo x | not $ isSorted x = False
       | otherwise = some_recursive_stuff_here
       where
            isSorted ax = ax == sort ax

и др.

Но я не хочу проверять инвариант каждый раз, если он отсортирован или нет. Есть ли хороший способ справиться с этим другим, а затем ввести еще одну внутреннюю функцию?

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Вы можете переносить "доказательство", которое имеет ваш инвариант, создавая newtype.

newtype Sorted a = Sorted { fromSorted :: [a] }

sorted :: Ord a => [a] -> Sorted a
sorted = Sorted . sort

foo :: Sorted Integer -> Bool
foo (Sorted as) -> some_recursive_stuff_here

Если вы спрячете конструктор Sorted в отдельном модуле, тогда пользователи вашего кода не смогут использовать foo, не создавая сначала подтверждение сортировки. Они также не смогут sort a Sorted, поэтому вы можете быть уверены, что это произошло только один раз.

Вы можете даже поддерживать операции подтверждения, если хотите.

instance Monoid (Sorted a) where
  mempty = Sorted mempty
  mappend (Sorted as) (Sorted bs) = Sorted (go as bs) where
    -- lazy stable sort
    go :: Ord a => [a] -> [a] -> [a]
    go [] xs = xs
    go xs [] = xs
    go (x:xs) (y:ys) | x == y = x : y : go xs     ys
                     | x <  y = x     : go xs     (y:ys)
                     | x >  y =     y : go (x:xs) ys

(Этот код теперь доступен для Hackage: http://hackage.haskell.org/package/sorted)