Динамическое программирование - Минимальное количество монет в C

Я просмотрел различные вопросы на сайте, и мне не удалось найти ничего, что реализует это по следующим соображениям (так что я надеюсь, что это не дубликат).

Проблема, которую я пытаюсь решить с помощью программы C, заключается в следующем:

Как программист контроллера торгового автомата, вы должны вычислить минимальное количество монет, которые составляют требуемое изменение, чтобы вернуть клиентов. Эффективное решение этой проблемы требует подхода к динамическому программированию, начиная с вычисления количества монет, необходимых для изменения в 1 цент, затем за 2 цента, затем за 3 цента до достижения требуемого изменения и каждый раз, используя ранее вычисленные количество монет. Напишите программу, содержащую функцию ComputeChange(), которая принимает список допустимых монет и требуемое изменение. Эта программа должна многократно запрашивать требуемое изменение с консоли и соответственно звонить ComputeChange(). Он также должен использовать "кеширование", где любые ранее вычисленные промежуточные значения сохраняются для последующего поиска.

Осмотрев онлайн, чтобы узнать, как другие его решили, я нашел следующий пример, примененный с копейками, никелями и копейками:

Что я пытался основать на моем коде. Но, прежде всего, мой код не останавливается, а во-вторых, я не уверен, что я включил элемент кэширования, упомянутый в приведенной выше рубрике. (Я не совсем уверен, как мне нужно заняться этой частью).

Может ли кто-нибудь помочь найти недостатки в моем коде?

#include <stdio.h>
#include <limits.h>

int computeChange(int[],int,int);
int min(int[],int);

int main(){
    int cur[]={1,2,5,10,20,50,100,200};
    int n = sizeof(cur)/sizeof(int);
    int v;

    printf("Enter a value in euro cents: ");
    scanf("%d", &v);

    printf("The minimum number of euro coins required is %d", computeChange(cur, v, n));

    return 0;
}

int computeChange(int cur[], int v, int n){
    if(v < 0)
        return -1;
    else if(v == 0)
        return 0;
    else{
        int possible_mins[n], i;
        for(i = 0; i < n; i++){
            possible_mins[i]=computeChange(cur, v-cur[i], n);
        }
        return 1+min(possible_mins, n);
    };
}

int min(int a[], int n){
    int min = INT_MAX, i;
    for(i = 0; i < n; i++){
        if((i>=0) && (a[i]< min))
            min = a[i];
    }
    return min;
}

Любая помощь будет принята с благодарностью.

Ответ 1

OP, поставляемый алгоритмом Change(), требует много рекурсии, даже с коррекцией if(v < 0) return INT_MAX;. Так много рекурсии, что даже небольшие значения принимают миллионы рекурсивных вызовов.

Простым улучшением является "кэширование" наилучшего найденного решения. Тогда, когда промежуточное решение уже хуже, чем лучшее, не нужно продолжать этот путь.

int computeChange(int cur[], int v, int n, int count_now, int *bestcount) {
  if (count_now >= *bestcount) {
    return INT_MAX;
  }
  if (v < 0) {
    return INT_MAX;
  }
  if (v == 0) {
    *bestcount = count_now;
    return 0;
  }

  int min_count = INT_MAX;
  for (int i = 0; i < n; i++) {
    int count = computeChange(cur, v - cur[i], n, count_now+1, bestcount);
    if (count < min_count) {
      min_count = count + 1;
    }
  }
  return min_count;
}

  int bc = INT_MAX;
  computeChange(cur, v, n, 0, &bc));

Второе улучшение заключается в попытке сначала использовать большие монеты

 // int count = computeChange(cur, v - cur[i], n, count_now+1, bestcount);
 int count = computeChange(cur, v - cur[n-i-1], n, count_now+1, bestcount);

Ответ 2

Итак, ниже приведен фрагмент кода для вашей проблемы с использованием memoization и динамического программирования. Сложность - O (Val * numTypesofCoins).

В конце, изменение [val] даст вам минимальное количество монет для val.

int change [MAX];
int cur[]={1,2,5,10,20,50,100,200};
int n = sizeof(a)/sizeof(int);
int val= //whatever user enters to get the num of coins required.

for (i=0; i <= val; i++) {
    change[i] = INT_MAX;
}
for (i=0; i < n; i++) { // change for the currency coins should be 1.
    change[cur[i]] = 1;
}

for (i=1; i <= val; i++) {
    int min = INT_MAX;
    int coins = 0;
    if (change[i] != INT_MAX) { // Already got in 2nd loop
        continue;
    }
    for (j=0; j < n; j++) {
        if (cur[j] > i) { // coin value greater than i, so break.
            break;
        }
        coins = 1 + change[i - cur[j]]; 
        if (coins < min) {
            min = coins;
        }
    }
    change[i] = min;

}

Ответ 3

если у вас есть сумма слов x и монеты номиналов говорят a1, a2, a3, a4.. (в порядке убывания) то ответ просто- > x/a1+(x%a2)/a3+((x%a2)%a3)/a4+... Это, надеюсь, даст ответ