Сито Эратосфена в рубине

Вместо того, чтобы очищать Ruby версию этого алгоритма от сети, я хотел создать свою собственную, основанную на ее описании здесь. Однако я не могу понять две вещи.

def primeSieve(n)
  primes = Array.new

  for i in 0..n-2
   primes[i] = i+2
  end

  index = 0
  while Math.sqrt(primes.last).ceil > primes[index]
    (primes[index] ** 2).step(primes.length - 1, primes[index]) 
      {|x| x % primes[index] == 0 ? primes.delete(x) : ""}
    index += 1
  end

  primes
end

Почему он не выполняет итерацию до конца массива?
В соответствии с описанием в ссылке выше цикл должен быть разбит, когда squareroot из последнего элемента в массиве больше, чем текущий первичный ключ, который делает это раньше.

Я уверен, что это имеет какое-то отношение к операции удаления, изменяющей длину массива. Например, моя функция в настоящее время дает 2,3,5,7,9,10 при вводе n = 10, что, очевидно, неверно. Любые предложения о том, как я могу изменить это, чтобы заставить его работать так, как это предполагалось?

Ответ 1

Кажется, что работает следующее. Я взял арифметику с плавающей запятой и квадрат вместо квадратного укоренения. Я также заменил цикл удаления вызовом "select".

while primes[index]**2 <= primes.last
      prime = primes[index]
      primes = primes.select { |x| x == prime || x%prime != 0 }
      index += 1
end

Изменить: Я думаю, я понял, как вы пытаетесь это сделать. Следующее, похоже, работает и, похоже, больше соответствует вашему первоначальному подходу.

while Math.sqrt(primes.last).ceil >= primes[index]
    (primes[index] * 2).step(primes.last, primes[index]) do
      |x|
      primes.delete(x)
    end
    index += 1
end

Ответ 2

Там более быстрая реализация на www.scriptol.org:

def sieve_upto(top)
  sieve = []
  for i in 2 .. top
    sieve[i] = i
  end
  for i in 2 .. Math.sqrt(top)
    next unless sieve[i]
    (i*i).step(top, i) do |j|
      sieve[j] = nil
    end
  end
  sieve.compact
end

Я думаю, что его можно немного улучшить при этом:

def better_sieve_upto(n)
  s = (0..n).to_a
  s[0] = s[1] = nil
  s.each do |p|
    next unless p
    break if p * p > n
    (p*p).step(n, p) { |m| s[m] = nil }
  end
  s.compact
end

... во многом из-за более быстрой инициализации массива, я думаю, но это маргинально. (Я добавил #compact для устранения нежелательных nil s)

Ответ 3

Это довольно простая реализация псевдокода статьи Wikipedia, используя бит.

#!/usr/bin/env ruby -w

require 'rubygems'
require 'bitarray'

def eratosthenes(n)

   a = BitArray.new(n+1)

   (4..n).step(2) { |i|
      a[i] = 1
   }

   (3..(Math.sqrt(n))).each { |i|
       if(a[i] == 0)
           ((i*i)..n).step(2*i) { |j|
               a[j] = 1
           }
       end
   }
   a
 end

def primes(n)
    primes = Array.new
     eratosthenes(n).each_with_index { |isPrime, idx|
        primes << idx if isPrime == 0
     }
     primes[2..-1]
end

Ответ 4

Это ссылка для тех, кто интересуется. Код находится из этого сайта.

В этом коде также используется сито эратосфенов.

n = 1000000
ns = (n**0.5).to_i + 1
is_prime = [false, false] + [true]*(n-1)
2.upto(ns) do |i|
  next if !is_prime[i]
  (i*i).step(n, i) do |j|
    is_prime[j] = false
  end
end

count = 0
list = (0..n).map do |i|
  count += 1 if is_prime[i]
  count
end

while gets
  puts list[$_.to_i]
end

И вот еще один.

def eratosthenes(n)
  nums = [nil, nil, *2..n]
  (2..Math.sqrt(n)).each do |i|
    (i**2..n).step(i){|m| nums[m] = nil}  if nums[i]
  end
  nums.compact
end

p eratosthenes(100)

Ответ 5

или

x = []
Prime.each(123) do |p|
  x << p
end

Возможно, здесь можно использовать инъекцию, но главная вещь сегодня болит голова.