лемма о перекачке является свойством обычных языков и контекстно-бесплатные языки. Но все примеры, которые я видел, это такие вещи, как:
L = {0 n 1 n 2 n: n ≥ 0}
(который, кстати, не является контекстно-свободным языком).
Но меня интересует вот что: есть ли примеры его использования с любыми удаленно реальными или полезными языками? Я не смог найти никого. Является ли это одной из тех вещей или чисто теоретической ценности без практического применения?
L = {0 n 1 n: n ≥ 0} - контекстно-свободный язык.
Согласование скобок в выражении можно считать похожим на i.e.
L = {(n) n: n ≥ 0}
эта программа python действительна:
print ((((((((((((((((((((((((1))))))))))))))))))))))))
а также всех других эквивалентных операторов с равным количеством ( слева и ) с правой стороны.
Вы не можете создать регулярное выражение, чтобы убедиться в этом, поэтому вы должны использовать синтаксический анализатор.
Это совсем не теоретически. Это причина, по которой вы не можете использовать регулярное выражение для анализа HTML.
Одним из практических применений является тот факт, что каждый может перестать пытаться построить конечный автомат для распознавания синтаксиса С# или Fortran.
Другим практическим применением является тот факт, что каждый может перестать пытаться построить автомат pushdown для распознавания семантики С# или Fortran. (Даже если в Fortran, если вы пропустили имя переменной, вы получите новую переменную бесплатно, новая переменная, вероятно, может не работать с операторами, которые вы кодировали, когда вы намеревались называть одну из ваших объявленных переменных.)
"Является ли эта одна из тех вещей или чисто теоретическая ценность абсолютно без практического применения?"
Хмм. Какое практическое применение? Вы мудро пометили свой вопрос "компьютерная наука". Поэтому я предполагаю, что ваш вопрос должен спросить: "Это практично для компьютерной науки?
В этом случае ответ будет...
Конечно! Его преподают как один из первых способов классификации различных классов сложности языка, помимо "большого-O (whateverthehell)". Это показывает, что есть проблемы, связанные с вычислением, выходящим за рамки только времени выполнения, в этом случае некоторые модели просто не могут вычислить некоторые функции. * Это довольно малое знакомство с формальными доказательствами относительно теории автоматов.
Огромная часть компьютерной науки, которую большинство учеников в области компьютерных наук (мои сверстники), похоже, предпочитают избегать, - это Теория вычислений, классификация, которая, очевидно, подпадает под леммы.
Надеюсь, очевидный факт состоит в том, что теория вычислений, как это или нет, является основополагающей для информатики. Чтобы не понять идею разных классов сложности (большой-О сам по себе не режет ее), не будет означать смерть компьютерного ученого, но он скроет значительную часть поля с его или ее точки зрения.
* Да, обычно проблема с остановкой отображается как первая, но они никогда не получают ее в первый раз.
Что касается, возможно, более циничной интерпретации вашего вопроса, в которой вы подразумеваете "действительно ли какая-либо часть программного обеспечения действительно использует это?", мой ответ, конечно, нет. Он является частью основы вычислений, а не его приложений. Это не значит, что он пренебрегает своими приложениями, а вовсе не. Оба имеют равную, благородную ценность.