Вращение кватерниона на 1 ось?

У меня есть модель, повернутая кватернионом. Я могу установить только вращение, я не могу добавить или вычесть из чего-либо. Мне нужно получить значение оси и добавить к нему угол (возможно, градус или радиан?), А затем добавить модифицированный кватернион.

Как я могу это сделать? (ответ на каждую ось).

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Вы можете умножить два кватерниона вместе, чтобы произвести третий кватернион, который является результатом двух поворотов. Обратите внимание, что умножение кватернионов не является коммутативным, что означает порядок вещей (если вы делаете это в своей голове несколько раз, вы можете понять, почему).

Вы можете создать кватернион, который представляет поворот на заданный угол вокруг определенной оси с чем-то подобным (извините за то, что это С++, а не java):

Quaternion Quaternion::create_from_axis_angle(const double &xx, const double &yy, const double &zz, const double &a)
{
    // Here we calculate the sin( theta / 2) once for optimization
    double factor = sin( a / 2.0 );

    // Calculate the x, y and z of the quaternion
    double x = xx * factor;
    double y = yy * factor;
    double z = zz * factor;

    // Calcualte the w value by cos( theta / 2 )
    double w = cos( a / 2.0 );

    return Quaternion(x, y, z, w).normalize();
}

Чтобы вращать вокруг оси x, например, вы могли бы создать кватернион с createFromAxisAngle(1, 0, 0, M_PI/2) и умножить его на текущий кватернион вращения вашей модели.

Ответ 2

Создал исполняемый код из сообщения sje397 для тестирования других деталей позже, думал, что я поделюсь. В конце концов использование C является причиной отсутствия класса Quaternion.

#include <iostream>
#include <math.h>
using namespace std;

struct float4{
   float x;
   float y;
   float z;
   float w;  
};
float4 make_float4(float x, float y, float z, float w){
   float4 quat = {x,y,z,w};
   return quat;
}
float dot(float4 a)
{
   return (((a.x * a.x) + (a.y * a.y)) + (a.z * a.z)) + (a.w * a.w);
}
float4 normalize(float4 q)
{
   float num = dot(q);
   float inv = 1.0f / (sqrtf(num));
   return make_float4(q.x * inv, q.y * inv, q.z * inv, q.w * inv);
}
float4 create_from_axis_angle(const float &xx, const float &yy, const float &zz, const float &a)
{
   // Here we calculate the sin( theta / 2) once for optimization
   float factor = sinf( a / 2.0f );

   float4 quat;
   // Calculate the x, y and z of the quaternion
   quat.x = xx * factor;
   quat.y = yy * factor;
   quat.z = zz * factor;

   // Calcualte the w value by cos( theta / 2 )
   quat.w = cosf( a / 2.0f );
   return normalize(quat);
}
int main()
{
   float degrees = 10.0f;
   float4 quat = create_from_axis_angle(1, 0, 0, degrees*(3.14159f/180.0f));
   cout << "> (" << quat.x << ", " <<quat.y << ", " <<quat.z << ", " <<quat.w << ")" << endl; 
   return 0;
}

Выход

(0.0871557, 0, 0, 0.996195)