Я использовал код, который был отправлен здесь. Вот код еще раз:
from __future__ import division
def line(p1, p2):
A = (p1[1] - p2[1])
B = (p2[0] - p1[0])
C = (p1[0]*p2[1] - p2[0]*p1[1])
return A, B, -C
def intersection(L1, L2):
D = L1[0] * L2[1] - L1[1] * L2[0]
Dx = L1[2] * L2[1] - L1[1] * L2[2]
Dy = L1[0] * L2[2] - L1[2] * L2[0]
if D != 0:
x = Dx / D
y = Dy / D
return x,y
else:
return False
# Usage
L1 = line([0,1], [2,3])
L2 = line([2,3], [0,4])
R = intersection(L1, L2)
if R:
print "Intersection detected:", R
else:
print "No single intersection point detected"
Он реализует правило Крамера (адаптированное к строкам, если определитель линейного уравнения, построенного для двух заданных строк, равен 0, то линии не пересекаются). Однако проблема, с которой я сталкиваюсь, заключается в том, что она также обнаруживает пересечения, которые являются результатом продолжения двух линий. Вот сюжет, который я сделал с помощью matplotlib, который демонстрирует проблему:
У меня также есть класс Triangle, который содержит 3 Line объекта, и он еще раз демонстрирует проблему, поскольку класс также имеет свою собственную функцию intersect(...), которая принимает другой треугольник и проверяет, какие ребра обоих треугольников пересекаются и где:
Я хочу определить пересечение сегмента строки с помощью алгоритма из ссылки. Вышеуказанные сегменты линии не имеют пересечение. Как это сделать?
У меня есть два класса - Point и Line -, которые используются для работы с этими геометрическими элементами более читабельным способом. Я сохранил выше script и обернул его (см. Line.intersect(...)):
class Point:
def __init__(self, x, y, z):
self.x = x
self.y = y
self.z = z
# Override __add__, __sub__ etc. to allow arithmetic operations with Point objects
# ...
class Line:
def __init__(self, p1, p2):
self.p1 = p1
self.p2 = p2
# ...
def intersect(self, l):
def line(p1, p2):
A = (p1.y - p2.y)
B = (p2.x - p1.x)
C = (p1.x*p2.y - p2.x*p1.y)
return A, B, -C
L1 = line(self.p1, self.p2)
L2 = line(l.p1, l.p2)
D = L1[0]*L2[1] - L1[1]*L2[0]
Dx = L1[2]*L2[1] - L1[1]*L2[2]
Dy = L1[0]*L2[2] - L1[2]*L2[0]
if D != 0:
x = Dx / D
y = Dy / D
p = Point(x, y)
return True, p
return False, None
#Usage
l1 = Line(Point(0, 0), Point(10, 4))
l2 = Line(Point(-4, -3), Point(-4, 10))
res, p = l1.intersect(l2)
if not res:
print('Lines don\'t intersect')
else:
print('Lines intersect at [%f, %f]' % (p.x, p.y))
Я также ищу оптимальную (как и в случае нескольких не дорогостоящих операций с минимальным размером памяти).
Одним из возможных решений является фильтрация полученных точек пересечения (те, которые не являются частью обоих сегментов), используя эвклидово расстояние, чтобы определить, лежат ли эти точки на обоих сегментах или нет. Если нет, то пересечение является результатом продолжения одной или обеих линий и должно считаться недействительным. Это, однако, дорогостоящая операция, а также включает в себя все точки пересечения (независимо от того, является ли точка частью обоих сегментов или нет).
ОБНОВЛЕНИЕ: Я думал, что решил проблему, но, увы! следующее имеет проблему. Посмотрев внимательно на комментарии, я увидел один, сделанный @JerryCoffin, который указал на возможный дубликат с этим сообщением:
def intersect(self, l, contious=False):
# Before anything else check if lines have a mutual abcisses
interval_1 = [min(self.p1.x, self.p2.x), max(self.p1.x, self.p2.x)]
interval_2 = [min(l.p1.x, l.p2.x), max(l.p1.x, l.p2.x)]
interval = [
min(interval_1[1], interval_2[1]),
max(interval_1[0], interval_2[0])
]
if interval_1[1] < interval_2[0]:
print('No mutual abcisses!')
return False, None
# Try to compute interception
def line(p1, p2):
A = (p1.y - p2.y)
B = (p2.x - p1.x)
C = (p1.x*p2.y - p2.x*p1.y)
return A, B, -C
L1 = line(self.p1, self.p2)
L2 = line(l.p1, l.p2)
D = L1[0]*L2[1] - L1[1]*L2[0]
Dx = L1[2]*L2[1] - L1[1]*L2[2]
Dy = L1[0]*L2[2] - L1[2]*L2[0]
if D != 0:
x = Dx / D
y = Dy / D
p = Point(x, y)
if contiuous: # continuous parameter allows switching between line and line segment interception
return True, p
else:
if p.x < interval[1] or p.x > interval[0]:
print('Intersection out of bound')
return False, None
else:
return True, p
else:
print('Not intersecting')
return False, None
Результат:
который выглядит красиво и точно, что я хочу иметь. Однако Я добавил строку (координаты были более или менее случайными, но мне легко было проверить график), а именно Line(Point(-4, 12), Point(12, -4)). И представьте мое удивление, когда я снова получил один ложный результат:
Как вы можете видеть, в начале моего сегмента линии обнаружен пересечение в верхнем левом углу. Он действительно пересекает с продолжением вертикальной линии , но не с фактическим сегментом линии. Похоже, что оба сегмента линии имеют одинаковый x, а тот, который является вертикальным, представляет проблему. Поэтому я все еще не знаю, как решить проблему.