Материализовать значение для типа, имеющего одного жителя

Благодаря @MilesSabin answer Я могу написать последовательность Фибоначчи уровня типа:

sealed trait Digit
case object Zero extends Digit
case object One extends Digit

sealed trait Dense { type N <: Dense }
sealed trait DNil extends Dense { type N = DNil }
case object DNil extends DNil
final case class ::[+H <: Digit, +T <: Dense](digit: H, tail: T) extends Dense {
  type N = digit.type :: tail.N
}

/* The `A`th Fibonacci number is `B` */
trait Fib[A <: Dense, B <: Dense]

object Fib {
  implicit val f0 = new Fib[_0, _0] {}
  implicit val f1 = new Fib[_1, _1] {}

  implicit def f2[A <: Dense, P <: Dense, P2 <: Dense, F <: Dense, F2 <: Dense]
   (implicit p: Pred.Aux[A, P],
             p2: Pred.Aux[P, P2],
             f: Fib[P, F],
             f2: Fib[P2, F2],
             sum: Sum[F, F2]): Fib[A, sum.Out] = new Fib[A, sum.Out] {}
}

implicitly[Fib[_7, _13]]

То, что я действительно хотел бы сделать, это получить Witness для Dense и использовать его как:

def apply[Out <: Dense](n: Dense)(implicit f:Fib[n.N, Out], w:Witness.Aux[Out]): Out
  = w.value

Scala говорит мне, что он не может вызвать экземпляр Witness. Я предполагаю, что это потому, что мое кодирование на натуральном уровне на уровне типов является связанным списком бит, а не одним типом. Я не могу понять, почему Witness не будет работать, поскольку для класса, такого как _7, существует только один житель.

То, что я пытаюсь сделать, - это материализовать значение для типа, имеющего только одно возможное значение. Таким образом, я могу получить Out непосредственно из apply.

Я думаю, что возможное решение может использовать неявные макросы.

Любые идеи приветствуются. Я рекомендую вам оставить заметку, если вопрос не ясен.

ОТВЕТЫ