Хорошо, я в основном делаю это:
document.getElementById("something").innerHTML = "<img src='something' onmouseover='change(\'ex1\')' />";
Мне не нужны двойные кавычки ("), где я помещаю их. Мне нужна только одна цитата, поэтому я стараюсь не делать ее двойной, когда она используется. Я пытаюсь достичь этого в конечный результат.
<img src="something" onmouseover="change('ex1')" />
Для меня не работает Escaping.
Мой отмеченный ответ работает отлично, однако, более чистый (и более профессионально выглядящий способ, IMO) loganfsmyth answer.