Есть ли удобный способ вычисления процентилей для последовательности или одномерного массива numpy?
Я ищу что-то похожее на функцию Excel Percile.
Я просмотрел статистическую ссылку NumPy и не смог найти ее. Все, что я мог найти, это медиана (50-й процентиль), но не что-то более конкретное.
Вам может быть интересен пакет SciPy Stats. Он имеет функцию процентиля, за которой вы следуете, и многие другие статистические преимущества.
percentile() доступен в numpy тоже.
import numpy as np
a = np.array([1,2,3,4,5])
p = np.percentile(a, 50) # return 50th percentile, e.g median.
print p
3.0
Этот билет заставляет меня думать, что они не будут интегрировать percentile() в numpy в ближайшее время.
Кстати, существует реализация функции персистентности pure-Python, если вы не хотите зависеть от scipy. Функция копируется ниже:
## {{{ http://code.activestate.com/recipes/511478/ (r1)
import math
import functools
def percentile(N, percent, key=lambda x:x):
"""
Find the percentile of a list of values.
@parameter N - is a list of values. Note N MUST BE already sorted.
@parameter percent - a float value from 0.0 to 1.0.
@parameter key - optional key function to compute value from each element of N.
@return - the percentile of the values
"""
if not N:
return None
k = (len(N)-1) * percent
f = math.floor(k)
c = math.ceil(k)
if f == c:
return key(N[int(k)])
d0 = key(N[int(f)]) * (c-k)
d1 = key(N[int(c)]) * (k-f)
return d0+d1
# median is 50th percentile.
median = functools.partial(percentile, percent=0.5)
## end of http://code.activestate.com/recipes/511478/ }}}
import numpy as np
a = [154, 400, 1124, 82, 94, 108]
print np.percentile(a,95) # gives the 95th percentile
Определение процентиля, которое я обычно вижу, ожидает в результате значения из предоставленного списка, ниже которого находится P процентов значений... что означает, что результат должен быть из набора, а не интерполяция между заданными элементами. Для этого вы можете использовать более простую функцию.
def percentile(N, P):
"""
Find the percentile of a list of values
@parameter N - A list of values. N must be sorted.
@parameter P - A float value from 0.0 to 1.0
@return - The percentile of the values.
"""
n = int(round(P * len(N) + 0.5))
return N[n-1]
# A = (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10)
# B = (15, 20, 35, 40, 50)
#
# print percentile(A, P=0.3)
# 4
# print percentile(A, P=0.8)
# 9
# print percentile(B, P=0.3)
# 20
# print percentile(B, P=0.8)
# 50
Если вы предпочтете получить значение из предоставленного списка с или ниже которого находится P процентов значений, используйте эту простую модификацию:
def percentile(N, P):
n = int(round(P * len(N) + 0.5))
if n > 1:
return N[n-2]
else:
return N[0]
Или с упрощением, предложенным @ijustlovemath:
def percentile(N, P):
n = max(int(round(P * len(N) + 0.5)), 2)
return N[n-2]
Вот как это сделать без numpy, используя только python для вычисления процентиля.
import math
def percentile(data, percentile):
size = len(data)
return sorted(data)[int(math.ceil((size * percentile) / 100)) - 1]
p5 = percentile(mylist, 5)
p25 = percentile(mylist, 25)
p50 = percentile(mylist, 50)
p75 = percentile(mylist, 75)
p95 = percentile(mylist, 95)
проверить модуль scipy.stats:
scipy.stats.scoreatpercentile
Чтобы вычислить процентиль серии, запустите:
from scipy.stats import rankdata
import numpy as np
def calc_percentile(a, method='min'):
if isinstance(a, list):
a = np.asarray(a)
return rankdata(a, method=method) / float(len(a))
Например:
a = range(20)
print {val: round(percentile, 3) for val, percentile in zip(a, calc_percentile(a))}
>>> {0: 0.05, 1: 0.1, 2: 0.15, 3: 0.2, 4: 0.25, 5: 0.3, 6: 0.35, 7: 0.4, 8: 0.45, 9: 0.5, 10: 0.55, 11: 0.6, 12: 0.65, 13: 0.7, 14: 0.75, 15: 0.8, 16: 0.85, 17: 0.9, 18: 0.95, 19: 1.0}
Если вам нужно, чтобы ответ был членом входного массива numpy:
Просто добавим, что функция процентиля в numpy по умолчанию вычисляет выход как линейное средневзвешенное значение двух соседних записей во входном векторе. В некоторых случаях люди могут захотеть, чтобы возвращаемый процентиль был фактическим элементом вектора, в этом случае, начиная с v1.9.0, вы можете использовать опцию "интерполяция" с "ниже", "выше" или "ближе".
import numpy as np
x=np.random.uniform(10,size=(1000))-5.0
np.percentile(x,70) # 70th percentile
2.075966046220879
np.percentile(x,70,interpolation="nearest")
2.0729677997904314
Последняя является действительной записью в векторе, тогда как первая представляет собой линейную интерполяцию двух векторных записей, граничащих с процентилем.
для серии: используются описания функций
предположим, у вас есть df со следующими колонками sales и id. Вы хотите рассчитать процентили для продаж, тогда это работает так,
df['sales'].describe(percentiles = [0.0,0.1,0.2,0.3,0.4,0.5,0.6,0.7,0.8,0.9,1])
0.0: .0: minimum
1: maximum
0.1 : 10th percentile and so on
Начиная с Python 3.8, стандартная библиотека поставляется с функцией quantiles как часть модуля statistics:
from statistics import quantiles
quantiles([1, 2, 3, 4, 5], n=100)
# [0.06, 0.12, 0.18, 0.24, 0.3, 0.36, 0.42, 0.48, 0.54, 0.6, 0.66, 0.72, 0.78, 0.84, 0.9, 0.96, 1.02, 1.08, 1.14, 1.2, 1.26, 1.32, 1.38, 1.44, 1.5, 1.56, 1.62, 1.68, 1.74, 1.8, 1.86, 1.92, 1.98, 2.04, 2.1, 2.16, 2.22, 2.28, 2.34, 2.4, 2.46, 2.52, 2.58, 2.64, 2.7, 2.76, 2.82, 2.88, 2.94, 3.0, 3.06, 3.12, 3.18, 3.24, 3.3, 3.36, 3.42, 3.48, 3.54, 3.6, 3.66, 3.72, 3.78, 3.84, 3.9, 3.96, 4.02, 4.08, 4.14, 4.2, 4.26, 4.32, 4.38, 4.44, 4.5, 4.56, 4.62, 4.68, 4.74, 4.8, 4.86, 4.92, 4.98, 5.04, 5.1, 5.16, 5.22, 5.28, 5.34, 5.4, 5.46, 5.52, 5.58, 5.64, 5.7, 5.76, 5.82, 5.88, 5.94]
quantiles([1, 2, 3, 4, 5], n=100)[49] # 50th percentile (e.g median)
# 3.0
quantiles возвращают для данного распределения dist список n - 1 точек разреза, разделяющих n квантильных интервалов (деление dist на n непрерывных интервалов с равной вероятностью):
statistics.quantiles(dist, *, n = 4, method = 'exclusive')
где n, в нашем случае (percentiles) составляет 100.