Реляционные базы данных и математика?

Можно ли предложить ресурсы, которые используют математический подход к реляционным базам данных? По сути, реляционная алгебра, я бы предположил.

У меня есть математический фон и теперь много работаю с базами данных и хотел бы закрыть пробел.

ОТВЕТЫ

Ответ 1

Я предлагаю начать со страницы Википедии: http://en.wikipedia.org/wiki/Relational_algebra.

Позвольте мне выкопать мою библиотеку, чтобы узнать, могу ли я найти имя книг, которые я использовал при изучении...

Ответ 2

Прикладная математика (упомянутая в других ответах) очень стоит того, чтобы ее прочитать, но на самом деле она не углубляется в детали реляционной алгебры. Он не объясняет все мелкие детали и даже не дает какого-либо формального определения реляционных операторов. Фактически, прикладная математика как бы воспринимает эти знания как обязательное условие.

Документы Кодда, очевидно, актуальны, но есть две оговорки: (1) Кодд был "математиком". Поэтому его труды довольно трудно понять многим людям. (2) Его статьи датируются несколькими десятилетиями, и это не похоже на то, что идеи и знания о реляционной модели не развивались в течение этих десятилетий.

Статья в Википедии довольно хороша, но, по моему мнению, имеет недостатки в двух отношениях: (1) она делает вид, что внешние объединения и нули могут быть частью реляционной модели/реляционной алгебры, и (2) кажется, что "реляционная алгебра" не может поддерживать транзитивное замыкание (правильное положение таково, что как простой, так и обобщенный оператор транзитивного замыкания действительно были определены для отношений.).

Судя по тем небольшим деталям, которые вы предоставили в вопросе о том, "что ДЕЙСТВИТЕЛЬНО является тем, что вы ищете", я бы сказал, что "Введение в системы баз данных" является хорошим предложением, как, вероятно, большинство книг по датам. Проблема этой книги состоит в том, что она представляет собой 1000 страниц, предназначенных для ознакомительного ознакомления с КАЖДЫМ аспектом реляционной модели, что в несколько раз больше того, что вам кажется.

На моем собственном веб-сайте http://shark.armchair.mb.ca/~erwin есть (очень) небольшая глава под названием "Введение в РА". Я написал эту главу с точки зрения "как бы я попытался объяснить RA тому, кто не хочет просматривать эти 1000 страниц, но хочет получить точную информацию". Я полагаю, что информация там не отличается от того, что говорит Дата. Это может стоить поверхностного осмотра.

Ответ 4

"Ссылка, которую я только что нашел для некоторых коротких видео-лекций по теории базы данных, в том числе по реляционной алгебре".

У вас создалось впечатление, что вас интересуют настоящие математические основы. Если это так, то не доверяйте никому, содержащему слова "ER", "mapping", ".NET", "microsoft", "SQL", "linq", "object". Если это не так, пожалуйста, не обращайте на меня никакого ответа.

Ответ 8

"Основы систем баз данных", Elmasri Navathe, это книга, которую я использовал в колледже. Это было более 10 лет назад, но основные принципы не сильно меняются. Это довольно сложно, но это обстоятельно и всесторонне. Вы можете скачать его как бесплатную книгу:

http://www.freeebooks4you.co.cc/2009/09/fundamentals-of-database-systems.html

В главе 7 рассматривается реляционная алгебра.