Найти все поддеревья в дереве, соответствующем заданному поддереву в Java

Я пишу код на Java, который использует неупорядоченное корневое дерево, где каждый node может иметь любое количество дочерних узлов. Учитывая дерево T и поддерево S, я хочу, чтобы найти все поддеревья в T, которые соответствуют S (это все поддеревья в T, которые изоморфны S).

Поддерево T изоморфно S, если узлы S могут быть отображены в узлы T таким образом, чтобы ребра S отображались на ребра в T.

A предыдущий вопрос был задан вопрос о том, как найти дерево в другом поддереве, но я хочу найти подделки ВСЕ в T, которые соответствуют S. Кроме того, я хочу иметь возможность отображать из каждого node в каждом совпадении в T с соответствующим node в S.

То есть, когда совпадение найдено, оно должно быть возвращено не просто как указатель на node в T, где дерево коренится, которое соответствует S, но совпадение должно быть возвращено как что-то вроде списка пар указателей на узлы [(T1, S1), (T2, S2),... (Tn, Sn)] такие, что T1 является указателем на node в T, который отображается в node S1 в поддереве и скоро.

Альтернативно просто список пар значений может быть возвращен как каждый node в дереве T, а поддерево S имеет уникальный идентификатор целого числа, связанный с ним.

Например:

Указанное дерево T следующим образом:

    a
   / \
  b   c
 / \  
d   e

и поддерево S как:

    x
   / \
  y   z

должен быть возвращен следующий список совпадений:

[(а, х), (б, г), (с, г)] [(Ь, х), (д, у), (е, г)]

Уникальное совпадение определяется набором узлов в T, not отображением между узлами в T и S.

Итак, следующее совпадение:

[(а, х), (Ь, <Ь > г), (С, у)]

считается дубликатом

[(а, х), (б, у), (с, г)]

потому что они имеют одинаковый набор узлов из T (a, b, c), поэтому нужно возвращать только одно из совпадений.

В качестве другого примера, данное дерево T:

    a
   /|\
  b c d

и поддерево S:

  x
 / \  
y   z

должен быть возвращен следующий список совпадений:

[(а, х), (б, г), (с, г)] [(А, х), (б, г), (д, г)] [(А, х), (с, у), (д, г)]

Может ли кто-нибудь дать какой-нибудь пример кода, как это сделать?

Изменить (по отношению к комментарию Криса Кэннона):

Я думаю, вы хотите, чтобы кто-то закодировал ответ для вас? Как далеко вы получили? Какой код вы написали? - Крис Кэннон 1 час назад

У меня есть следующий код, который при запуске создает список (matchList) указателей на узлы в дереве, где корни основаны на корнях, которые соответствуют данному поддереву. Однако может быть несколько поддеревьев, внедренных в один и тот же node, и в настоящее время каждый node будет добавлен не более одного раза в matchList, независимо от того, сколько совпадений коренится там.

Кроме того, я не могу решить, как создать описанное выше сопоставление между узлами в поддереве и узлах в совпадении, найденном в исходном дереве.

package Example;

import java.util.LinkedList;
import java.util.Vector;

public class PartialTreeMatch {
    public static void main(String[] args) {
        NodeX testTree = createTestTree();
        NodeX searchTree = createSearchTree();

        System.out.println(testTree);
        System.out.println(searchTree);

        partialMatch(testTree, searchTree);
    }

    static LinkedList<NodeX> matchesList = new LinkedList<NodeX>();

    private static boolean partialMatch(NodeX tree, NodeX searchTree) {
        findSubTreeInTree(tree, searchTree);
        System.out.println(matchesList.size());
        for (NodeX n : matchesList) {
            if (n != null) {
                System.out.println("Found: " + n);
            }
        }

        return false;
    }

    private static NodeX findSubTreeInTree(NodeX tree, NodeX node) {
        if (tree.value == node.value) {
            if (matchChildren(tree, node)) {
                matchesList.add(tree);

            }
        }

        NodeX result = null;
        for (NodeX child : tree.children) {
            result = findSubTreeInTree(child, node);

            if (result != null) {
                if (matchChildren(tree, result)) {
                    matchesList.add(result);

                }
            }
        }

        return result;
    }

    private static boolean matchChildren(NodeX tree, NodeX searchTree) {
        if (tree.value != searchTree.value) {
            return false;
        }

        if (tree.children.size() < searchTree.children.size()) {
            return false;
        }

        boolean result = true;
        int treeChildrenIndex = 0;

        for (int searchChildrenIndex = 0; searchChildrenIndex < searchTree.children
                .size(); searchChildrenIndex++) {

            // Skip non-matching children in the tree.
            while (treeChildrenIndex < tree.children.size()
                    && !(result = matchChildren(tree.children
                            .get(treeChildrenIndex), searchTree.children
                            .get(searchChildrenIndex)))) {
                treeChildrenIndex++;
            }

            if (!result) {
                return result;
            }
        }

        return result;
    }

    private static NodeX createTestTree() {

        NodeX subTree2 = new NodeX('A');
        subTree2.children.add(new NodeX('A'));
        subTree2.children.add(new NodeX('A'));

        NodeX subTree = new NodeX('A');
        subTree.children.add(new NodeX('A'));
        subTree.children.add(new NodeX('A'));
        subTree.children.add(subTree2);

        return subTree;
    }

    private static NodeX createSearchTree() {
        NodeX root = new NodeX('A');
        root.children.add(new NodeX('A'));
        root.children.add(new NodeX('A'));

        return root;
    }
}

class NodeX {
    char value;
    Vector<NodeX> children;

    public NodeX(char val) {
        value = val;
        children = new Vector<NodeX>();
    }

    public String toString() {
        StringBuilder sb = new StringBuilder();

        sb.append('(');
        sb.append(value);

        for (NodeX child : children) {
            sb.append(' ');
            sb.append(child.toString());
        }

        sb.append(')');

        return sb.toString();
    }
}

Приведенный выше код пытается найти все подграфы в:

  A
 /|\  
A A A
   / \
  A   A

которые соответствуют:

    A
   / \
  A   A

Код успешно обнаруживает, что существует совпадение, связанное с верхним node в первом дереве и третьим дочерним элементом первого дерева. Тем не менее, на самом деле есть 3 матча, основанных на вершине node, а не только на одном. Кроме того, код не создает сопоставление между узлами в дереве и узлами в поддереве, и я не могу понять, как это сделать.

Может кто-нибудь предложить какие-либо советы о том, как это сделать?

Ответ 1

Я думаю, что ваш рекурсивный метод должен возвращать список частичных совпадений, а не просто логический. Это значительно облегчит решение ваших проблем (необходимость вернуть список совпадений, а также найти несколько совпадений).

Java-подобный псевдокод для рекурсивной функции может выглядеть примерно так:

findMatches(treeNode, searchNode) {
    if searchNode has no children {
        // search successful
        pairs = []  // empty list
        return [pairs]  // list of lists
    }
    else {
        matches = []  // empty list
        searchChild = first child node of searchNode
        searchNode2 = searchNode with searchChild removed
        // NOTE: searchNode2 is created by doing a shallow copy of just the node
        // (not it children) and then removing searchChild from the child list.

        for each treeChild in treeNode.children {
            if treeChild.value == searchChild.value {
                treeNode2 = treeNode with treeChild removed  // also a shallow copy
                childMatches = findMatches(searchChild, treeChild)
                nodeMatches = findMatches(treeNode2, searchNode2)

                // cross-product
                for each nodeMatchPairs in nodeMatches {
                    for each childMatchPairs in childMatches {
                        fullMatchPairs = [(searchChild, treeChild)]
                            + childMatchPairs + nodeMatchPairs  // concatenate lists
                        add fullMatchPairs to matches
                    }
                }
            }
        }

        return matches
    }
}

Обратите внимание, что эта функция не тестирует treeNode.value == searchNode.value или добавляет ее в список. Вызывающий должен это сделать. Эта функция должна выполняться на каждом node дерева.

Как и в настоящее время, он, вероятно, использует слишком много памяти, но это может быть оптимизировано.