2D-интегралы в SciPy

Я пытаюсь интегрировать многовариантную функцию в SciPy в 2D-области. Что было бы эквивалентно следующему Mathematica code?

In[1]:= F[x_, y_] := Cos[x] + Cos[y] 

In[2]:= Integrate[F[x, y], {x, -\[Pi], \[Pi]}, {y, -\[Pi], \[Pi]}]

Out[2]= 0

Глядя на Документацию SciPy Я мог найти поддержку только одномерной квадратуры. Есть ли способ сделать многомерные интегралы в SciPy?

Ответ 1

Я думаю, что это сработает примерно так:

def func(x,y):
    return cos(x) + cos(y)

def func2(y, a, b):
    return integrate.quad(func, a, b, args=(y,))[0]

print integrate.quad(func2, -pi/2, pi/2, args=(-pi/2, pi/2))[0]

Вольфрам | Альфа соглашается

edit: Я только что обнаружил dblquad, который, похоже, делает именно то, что вы хотите:

print integrate.dblquad(func, -pi/2, pi/2, lambda x:-pi/2, lambda x:pi/2)[0]

Ответ 2

Если вы хотите сделать символическую интеграцию, посмотрите на sympy (code.google.com/p/sympy):

import sympy as s
x, y = s.symbols('x, y')
expr = s.cos(x) + s.sin(y)
expr.integrate((x, -s.pi, s.pi), (y, -s.pi, s.pi))