Недавно я написал следующие комбинации и функции перестановок для проекта F #, но я вполне уверен, что они далеки от оптимизации.
/// Rotates a list by one place forward.
let rotate lst =
List.tail lst @ [List.head lst]
/// Gets all rotations of a list.
let getRotations lst =
let rec getAll lst i = if i = 0 then [] else lst :: (getAll (rotate lst) (i - 1))
getAll lst (List.length lst)
/// Gets all permutations (without repetition) of specified length from a list.
let rec getPerms n lst =
match n, lst with
| 0, _ -> seq [[]]
| _, [] -> seq []
| k, _ -> lst |> getRotations |> Seq.collect (fun r -> Seq.map ((@) [List.head r]) (getPerms (k - 1) (List.tail r)))
/// Gets all permutations (with repetition) of specified length from a list.
let rec getPermsWithRep n lst =
match n, lst with
| 0, _ -> seq [[]]
| _, [] -> seq []
| k, _ -> lst |> Seq.collect (fun x -> Seq.map ((@) [x]) (getPermsWithRep (k - 1) lst))
// equivalent: | k, _ -> lst |> getRotations |> Seq.collect (fun r -> List.map ((@) [List.head r]) (getPermsWithRep (k - 1) r))
/// Gets all combinations (without repetition) of specified length from a list.
let rec getCombs n lst =
match n, lst with
| 0, _ -> seq [[]]
| _, [] -> seq []
| k, (x :: xs) -> Seq.append (Seq.map ((@) [x]) (getCombs (k - 1) xs)) (getCombs k xs)
/// Gets all combinations (with repetition) of specified length from a list.
let rec getCombsWithRep n lst =
match n, lst with
| 0, _ -> seq [[]]
| _, [] -> seq []
| k, (x :: xs) -> Seq.append (Seq.map ((@) [x]) (getCombsWithRep (k - 1) lst)) (getCombsWithRep k xs)
Есть ли у кого-нибудь предложения по ускорению этих функций (алгоритмов)? Меня особенно интересует, как можно улучшить перестановку (с повторением и без повторения). Бизнес, связанный с поворотами списков, не выглядит слишком эффективным для меня ретроспективно.
Update
Здесь моя новая реализация для функции getPerms, вдохновленная Томасом.
К сожалению, на самом деле это не так быстро, как существующая. Предложения?
let getPerms n lst =
let rec getPermsImpl acc n lst = seq {
match n, lst with
| k, x :: xs ->
if k > 0 then
for r in getRotations lst do
yield! getPermsImpl (List.head r :: acc) (k - 1) (List.tail r)
if k >= 0 then yield! getPermsImpl acc k []
| 0, [] -> yield acc
| _, [] -> ()
}
getPermsImpl List.empty n lst