Перемещение перед скобками с помощью XOR

Если бы у меня была сумма таких продуктов, как z*a + z*b + z*c + ... + z*y, можно было бы сдвинуть коэффициент z, который является таким же, вне скобок: z(a + b + c + ... y).

Я хотел бы знать, как это возможно (если это так) сделать тот же трюк, если побитовый XOR используется вместо умножения. z^a + z^b + ... z^y -> z^(a + b + ... + y)

Может быть, a, b, c ... следует предварительно обработать, например, логически отрицать или что-то еще, перед добавлением? z может измениться, поэтому предварительная обработка, если необходимо, не должна зависеть от конкретного значения z.

Ответ 1

От Wikipedia:

Распределитель: без двоичной функции, даже с самим собой

Итак, нет, к сожалению, вы не можете делать ничего подобного с XOR.