Я пытаюсь создать массив numpy, который выглядит так:
[a b c ]
[ a b c ]
[ a b c ]
[ a b c ]
Таким образом, это включает в себя обновление основной диагонали и двух диагоналей над ней.
Каким будет эффективный способ сделать это?
Это пример матрицы Теплица - вы можете построить его с помощью scipy.linalg.toeplitz:
import numpy as np
from scipy.linalg import toeplitz
first_row = np.array([1, 2, 3, 0, 0, 0])
first_col = np.array([1, 0, 0, 0])
print(toeplitz(first_col, first_row))
# [[1 2 3 0 0 0]
# [0 1 2 3 0 0]
# [0 0 1 2 3 0]
# [0 0 0 1 2 3]]
Вы можете использовать np.indices, чтобы получить индексы вашего массива, а затем назначьте значения, в которых вы хотите.
a = np.zeros((5,10))
i,j = np.indices(a.shape)
i,j - это индексы строк и столбцов соответственно.
a[i==j] = 1.
a[i==j-1] = 2.
a[i==j-2] = 3.
приведет к:
array([[ 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0., 0.],
[ 0., 0., 0., 0., 1., 2., 3., 0., 0., 0.]])
import numpy as np
def using_tile_and_stride():
arr = np.tile(np.array([10,20,30,0,0,0], dtype='float'), (4,1))
row_stride, col_stride = arr.strides
arr.strides = row_stride-col_stride, col_stride
return arr
In [108]: using_tile_and_stride()
Out[108]:
array([[ 10., 20., 30., 0., 0., 0.],
[ 0., 10., 20., 30., 0., 0.],
[ 0., 0., 10., 20., 30., 0.],
[ 0., 0., 0., 10., 20., 30.]])
Другие, более медленные альтернативы включают:
import numpy as np
import numpy.lib.stride_tricks as stride
def using_put():
arr = np.zeros((4,6), dtype='float')
a, b, c = 10, 20, 30
nrows, ncols = arr.shape
ind = (np.arange(3) + np.arange(0,(ncols+1)*nrows,ncols+1)[:,np.newaxis]).ravel()
arr.put(ind, [a, b, c])
return arr
def using_strides():
return np.flipud(stride.as_strided(
np.array([0, 0, 0, 10, 20, 30, 0, 0, 0], dtype='float'),
shape=(4, 6), strides = (8, 8)))
Если вы используете using_tile_and_stride, обратите внимание, что массив подходит только для целей только для чтения. В противном случае, если вы попытаетесь изменить массив, вы можете быть удивлены, когда несколько местоположений массива меняются одновременно:
In [32]: arr = using_tile_and_stride()
In [33]: arr[0, -1] = 100
In [34]: arr
Out[34]:
array([[ 10., 20., 30., 0., 100.],
[ 100., 10., 20., 30., 0.],
[ 0., 0., 10., 20., 30.],
[ 30., 0., 0., 10., 20.]])
Вы можете обойти это, вернув np.ascontiguousarray(arr) вместо просто arr, но затем using_tile_and_stride будет медленнее, чем using_put. Поэтому, если вы намерены изменить массив, using_put будет лучшим выбором.
Я пока не могу комментировать, но хочу сказать, что ответ ali_m является наиболее эффективным, так как scipy позаботится о вас.
Например, с матрицей размера n,m = 1200 для многократного добавления вызовов np.diag() требуется ~6.14s, для ответа Saullo G.P. Castro - ~7.7s, а для scipy.linalg.toeplitz(np.arange(N), np.arange(N)) - 1.57ms.
Используя мой ответ на этот вопрос: изменяя значения диагонали матрицы в numpy, вы можете сделать несколько сложных фрагментов, чтобы получить представление о каждой диагонали, затем выполните задание. В этом случае это будет просто:
import numpy as np
A = np.zeros((4,6))
# main diagonal
A.flat[:A.shape[1]**2:A.shape[1]+1] = a
# first superdiagonal
A.flat[1:max(0,A.shape[1]-1)*A.shape[1]:A.shape[1]+1] = b
# second superdiagonal
A.flat[2:max(0,A.shape[1]-2)*A.shape[1]:A.shape[1]+1] = c